Matematisk analyse og statisk optimering 2015

Meddelelser

8 december

Eksamen er tirsdag den 15. december kl 15-19.

13 november

Forelæsning i dag er aflyst.

18 august

Der er ikke øvelser i den første uge (uge 36).

25 august

Henrik Carøe Bylling holder forelæsningen torsdag den 10. september. Forelæsningen den 11. september er IKKE aflyst. (Jeres lærer er IKKE til konference.)

9 september

Forelæsning fredag den 11. september bliver alligevel ikke aflyst men bliver holdt helt som planlagt.

Hvor og hvornår?

Formål

Målet med undervisningen er beskrevet i Fagbeskrivelse for MASO.

Kursets hovedemner er:

• Grundlæggende egenskaber ved de reelle tal og talrum
• Kontinuerte funktioner på kompakte mængder
• Invers Funktion Sætning og Implicit Funktion Sætning
• Ikke-lineær optimering: Karush-Kuhn-Tucker Sætning
• Lineær optimering: Dualitetssætningen

Undervisningsmateriale

Vi bruger Knut Sydsæter: Matematisk Analyse som du kan finde på denne Pensumliste. Desuden bruger vi

Undervisningsform

Matematikundervisningen omfatter forelæsninger og øvelser men først og fremmest din egen indsats!

Jesper Michael Møller står for forelæsningerne og Henrik Carøe Bylling for øvelserne.

Undervisning er intenderet kommunikation. Vi kan undervise jer. Vi kan ikke lære jer noget, men I kan lære jer selv noget.

Se Simons komplette løsningsmanual for løsninger til all opgaver.

Undervisningsplan

Uge	Emne	Afsnit i lærebog	Ugeseddel	Slides	Øvelser
36	De reelle tal Max og min, sup og inf Kontinuerte funktioner Følger	GG §1 GG §2	Uge 1	F1
37	Rækker	GG §3 (til og med p. 26)	Uge 2	F2	Simon02 Lykke02
38	Konvergenskriterier for rækker	GG §3 (resten)	Uge 3	F2	Simon03 Lykke03
39	Komplekse tal	GG §4 springes over GG §5 (til p. 42 midt)	Uge 4	F4	Simon04 Lykke04
40	Topologi i euklidiske rum Åbne, afsluttede og kompakte mængder Kontinuitet	Sydsæter 7.1 (ikke lim inf og lim sup)	Uge 5	F5	Lykke05
41	Følger i euklidiske rum Ekstremværdisætningen Kontinuitet af ekstremværdifunktion	Sydsæter 7.2 (ikke Setning 7.2.9)	Uge 6	F6	Simon06 Lykke06
42	Efterårsferie
43	Differentiable funktioner Kædereglen Lineær approximation Invers Funktion Sætning	Sydsæter 4.1 Sydsæter 5.1 Sydsæter 5.2	Uge 7	F7	Simon07 Lykke07
44	Implicit Funktion Sætning	Sydsæter 5.3	Uge 8	F8	Lykke08
45	Ikke-lineær optimering Lagrange Sætning Karush-Kuhn-Tucker Sætning	Sydsæter 8.7 Sydsæter 8.8	Uge 9	F9	Lykke09
46	Karush-Kuhn-Tucker betingelser Modeller i matematisk økonomi Lineær optimering Kanoniske programmer Basisløsninger	Sydsæter 8.9 Fuglede §1,2	Uge 10	Statisk Optimering	Lykke10
47	Generelle lineære programmer Det duale program Den svage Dualititetssætning	Fuglede §3 Fuglede §4	Uge 11	F11 LP med Maple	Lykke11
48	Program på standardform. Farkas' alternativ Den stærke Dualititetssætning	Fuglede §5 Fuglede §6	Uge 12	F11	Lykke12
49	Repetition		Uge 13		Lykke13
50	Opgaveregning og repetition. Kursusevaluering.		Uge 14		Lykke14

Eksamen

Eksamensopgaver 96/97-07/08.

Besvarelse af 2010A Besvarelse af 2010B Besvarelse af 2011A 2011B findes ikke Besvarelse af 2012A Besvarelse af 2012B

Besvarelse af 2013A Besvarelse af 2013B Besvarelse af 2014A Besvarelse af 2014B Besvarelse af 2015A Besvarelse af 2015B

Her er eksempler på formuleringer fra besvarelserne:

• I Lagrangebetingelser for maksimeringsproblemet bruges betingelserne for nyttefunktionen samt de første afledte af lagrangefunktionen hvilket er de variable der indgår i nyttefunktioner.
• For at y1 i bibetingelse 1 er overholdt, er den maksimale værdi 3.
• Kompakt mængde da hvis tegnet i Mathematica indeholdes funktionens kurv indeholdes i kuglen.

---

Links

• Nordisk ordbog

---

Jesper Michael Møller
Last modified: Sun Dec 19 10:14:52 CET 2010