Torsdag kl. 14-16 i aud. 5 ved Mikael Rørdam, som kan træffes på sit kontor E214, eller på telefon 35 32 07 54, eller pr. email rordam@math.ku.dk.
Første forelæsning er torsdag d. 3. februar.
| Tid | Lokale | Instruktor | |
|---|---|---|---|
| Hold 1 | Tirsdag kl. 14-16 | A102 | Henrik Holm |
| Hold 2 | Torsdag kl. 12-14 | A104 | Mikkel Møller Larsen |
Begge hold møder første gang i uge 6 (dvs. tirsdag d. 8. februar hhv. torsdag d. 10. februar).
Vi benytter forelæsningsnoterne "Mål- og integralteori" af Christian Berg og Tage Gutmann Madsen, som kan købes i notesalget. Endvidere læses supplerende noter om eksistens af Lebesguemålet (som kan hentes fra denne hjemmeside, og som iøvrigt uddeles til forelæsningerne).
Pensum og overspringelser:
Kursets pensum er Kapitel 0 - 7 i forelæsningsnoterne og de supplerende noter om eksistens af Lebesguemålet med visse overspringelser (som vil blive præciseret i løbet af kurset).
Overspringelser: Afsnit 4.5, afsnit 2 (s. 6 nederst - s. 8) om "Fuldstændige mål" i "Supplerende noter om eksistensen af Lebesguemålet", afsnit 6.5 og afsnit 7.5
I Kapitel 5 er afsnit 5.1, Sætning 5.15 og Sætning 5.30 (inkl. beviser) pensum. Afsnit 5.2, afsnit 5.3 frem til og med Sætning 5.11, og Eksempel 5.22 er kursorisk pensum (dvs. at indholdet af disse sider forventes kendt (og der kan blive stillet skriftlige opgaver, som forudsætter disse sider), men I bliver ikke stillet til regnskab for beviserne. Resten af Kapitel 5 overspringes og er ikke pensum.
Afsnit 6.4 læses kursorisk.
Eksamenen er en 3-times skriftlig prøve inddelt i to dele: I de første 1 1/2 time besvares en stilopgave. Denne del af eksamenen er uden hjælpemidler. I de restende 1 1/2 time besvares regneopgaver. Til denne del af eksamenen må man benytte alle sædvanlige hjælpemidler. Samme eksamensform benyttes i kurset 3GT.
Eksamenen afholdes tirsdag d. 23. maj kl. 9.00 - 12.00, Jagtvej 155 B i lokalerne E-35 (Eks.nr. 1 - 75) og E-37 (Eks.nr. 76 - 90).
Karakterer for eksamen foreligger nu, og du kan finde din karakter ved at klikke her. (Karakteren står til højre for eksamensnummeret.)
Tilmelding til eksamen skete (!) via selvbetjeningssystemet i perioden 28. februar - 10. marts.
Eksamenssættet og vejledende besvarelse kan hentes her:
| Uge | Dato | Afsnit i noterne | Emne | |
| 5 | 3/2 | Afsnit i, 0 og 1 | Indledning, målelige mængder, sigma-algebra | |
| 6 | 10/2 | Afsnit 3 | Mål, eksempler, næsten overalt | |
| 7 | 17/2 | Afsnit 2 | Målelige afbildninger, grænseovergange | |
| 8 | 24/2 | Afsnit 4 | Integralet af simple og positive funktioner, konvergenssætninger | |
| 9 | 2/3 | Afsnit 4 | Integralet af reelle og komplekse funktioner, konvergenssætninger | |
| 10 | 9/3 | Afsnit 4 | Mere om integraler | |
| 11 | 16/3 | Supplerende noter | Eksistens af Lebesguemålet | |
| 12 | 23/3 | Afsnit 5 | Entydighed af Lebesguemålet | |
| 13 | 30/3 | Afsnit 5 | Øvrige egenskaber ved Lebesguemålet. | |
| 14 | 6/4 | Afsnit 5 og 6 | Mere om Lebesguemålet - produktmål | |
| 15 | 13/4 | Afsnit 6 | Produktmål | |
| 16 | Skærtorsdag | 17 | 27/4 | Afsnit 6 og 7 | Fubini-Tonelli og Lp-rum |
| 18 | 4/5 | Afsnit 7 | Fuldstændighed af Lp-rum. | |
| 19 | 11/5 | Afsnit 7 | Mere om Lp-rum. | |
| 20 | 18/5 |
|
Repetition/Spørgetime | |
Der udkommer ikke flere ugesedler.
Bemærk, at Ugeseddel 10 indeholder oplysninger relevante for Ugeseddel 9! Da forelæsningerne ikke helt har fulgt programmet, er regneøvelserne og forelæsningerne kommet ud af fase, og det har gjort et par (mindre?) justeringer påkrævet.
Ugeseddel 13 er ændret d. 16. maj pga. trykfejl i beskrivelsen af en af stilopgaverne i den oprindelige version af denne ugeseddel.