Matematik 3MI hjemmeside (forår 98)

Velkommen!

Rekonfirmation af eksamenstilmelding i 3MI

Alle, som skal op til den mundtlige eksamen i 3MI til sommer, skal senest mandag d. 8. juni henvende sig til Lene Kørner og meddele hende dels, at du fortsat ønsker at gå op til eksamenen, og dels, hvornår du helst vil op.

Rækkefølgen af eksaminationerne vil blive offenliggjort tirsdag d. 9. juni. De personer, som ikke har meldt sig til Lene Kørner senest d. 8. juni, regner vi ikke med at se til eksamenen, og deres eksamination vil derfor blive skemalagt sidst på dagen.

Ingen har ytret ønske om at gå op efter efterårspensum, og sidste frist for at meddele dette ønske var 1. maj. Der vil derfor ikke blive eksamineret efter efterårspensum til den forestående juni-eksamen.

Ekstra eksamensdag

Der er 68 personer, som har tilmeldt sig 3MI-eksamenen, og der er afsat 3 dage til eksamenen (d. 17-19 juni). Det kan blive nødvendigt med en 4. eksamensdag. Det blev aftalt ved forelæsningen d. 30/3, at vi placerer en eventuel 4. eksamensdag lørdag d. 20. juni. Denne ekstra dag vil kun blive benyttet dersom der d. 8. juni er flere end 50 personer, som har meldt sig til Lene Kørner.

Eksamensspørgsmål

(1)
$\sigma$-algebraer og målelige afbildninger (Sætning 1.2, Borel-$\sigma$-algebraen, grænseovergange af målelige funktioner, regneregler).
(2)
Mål (udledning af egenskaber ved mål, eksempler, næsten overalt).
(3)
Integral af positive funktioner (især Lebesgue's sætning om monoton konvergens).
(4)
Integral af reelle funktioner (især Fatou's Lemma og Lebesgue's sætning om majoriseret konvergens).
(5)
Integral med reel parameter (Sætning 4.26 og 4.28).
(6)
Caratheodory's Sætning.
(7)
Eksistens af Lebesguemålet.
(8)
Entydighed af Lebesguemålet.
(9)
Lokalt integrable funktioner og infinitisimalregningens hovedsætning.
(10)
Produktmål (især Sætning 6.6).
(11)
Tonellis og Fubinis sætninger.
(12)
Holders og Minkowskis uligheder.
(13)
Fuldstændighed af $(L_p(\mu), \| \cdot \|_p)$ for $1 \le p < \infty$.
(14)
Tæthed af $C_{\rm c}(\R^k)$ i ${\cal L}_p(\mu)$ (Sætning 7.28).
(15)
Hahns og Jordans dekompositionssætninger.

Eksamensspørgsmålene findes også (i en mere læselig form) på ugeseddel 16.

Rettelse: I spørgsmål (5) er der fejlagtigt blevet henvist til to forkerte sætninger. Fejlen er rettet nu.

Pensum og overspringelser

Kursets pensum er:

Overspringelser mm. i kapitel 0 - 7 i forelæsningsnoterne:

Overspringelser mm. i Folland's bog:

Spørgetime

holdes fredag d. 12. juni kl. 9:15 i Auditorium 6.

Forelæsninger

Tirsdag 13-15 i aud. 6 ved Mikael Rørdam.

Øvelser

  Tid Lokale Instruktor
Øvelser Hold 1 Onsdag kl. 9-11 A107 Henrik Holm
Hold 2 Torsdag kl. 11-13 E37 Asger Elander Grunnet

Begge hold møder første gang i uge 7 (dvs. onsdag d. 11. februar hhv. torsdag d. 12. februar).

Ugesedler

Der udkommer ikke flere ugesedler.

Supplerende noter

Referencer

Sidst opdateret: Tirsdag den 19. maj 1998.