10. juni 2020

Tre nye matematiske forskningsprojekter søsættes med DFF-støtte

Bevillinger

Danmarks Frie Forskningsfond (DFF) støtter i år tre forskere fra Institut for Matematiske Fag - Elisenda Feliu, Karim Adiprasito og Henrik Schlichtkrull - med bevillinger på mellem 2 og 2,9 mio. kr.

Bevillingerne sikrer forskningsprojekternes finansiering i de næste tre til fire år, herunder ansættelsen af postdoc-forskere og ph.d.-studerende, samt støtte til forskernes internationale samarbejde ved konferencer og udveksling.

DFF er en offentlig fond og fordeler årligt ca. 1,2 mia. kr. til original, risikovillig forskning i Danmark. DFF har i 2020 modtaget 1.797 ansøgninger; heraf har 202 ansøgere opnået bevillinger på tilsammen 696 mio. kr.

Elisenda Feliu

Elisenda Feliu: Matematiske modeller inden for molekylær biologi

Lektor Elisenda Feliu er en af de ledende forskere i forskningsgruppen Matematisk Biologi. Elisenda har tidligere modtaget et Sapere Aude Starting Grant fra DFF, samt forskningsstøtte fra Novo Nordisk Fonden og Lundbeck Fonden m.v. Elisenda er medlem af Det Unge Akademi

Det nye forskningsprojekt, ”Model reduction and Hopf bifurcations in reaction networks”, hvortil Elisenda har modtaget 2.9 mio. kr., beskriver hun således:

”Projektet omhandler analysen af matematiske modeller inden for molekylær biologi. Disse modeller indeholder ofte mange parametre og variable, som kræver anvendelsen af avancerede matematiske værktøjer. I dette projekt vil vi udvikle ny matematisk teori til at bestemme hvorvidt og hvornår oscillationer opstår i modellen, efter at vælge passende parameterværdier.

Denne teori hører til det område i matematik, kaldt reel algebraisk geometri, som beskæftiger sig med egenskaberne af de reelle løsninger til polynomialle ligninger og uligheder.”

Karim Adiprasito

Karim Adiprasito: Kombinatorik, geometri og algebra

Professor Karim Adiprasito blev i september 2019 tilknyttet instituttets sektion Algebra & Geometri. Adiprasito har modtaget adskillige priser, herunder den europæiske pris i kombinatorik i 2015, New Horizons Prize i 2019, og aktuelt European Mathematical Society Prize 2020. Hans forskning er tidligere understøttet af Israel Science Foundation og et European Research Council Starting Grant.

Det nye projekt, ”Combinatorial, algebraic and geometric aspects of highly complex structures”, hvortil han modtager 2,8 mio. kr., beskriver han således:

”Jeg har foreslået et studie af meget komplekse diskrete strukturer ved hjælp af nye algebraiske og geometriske værktøjer. Differential- og algebra-geometriske værktøjer er højt udviklede, men kan ofte ikke anvendes tilstrækkeligt til diskrete problemer, som det er ønskeligt for applikationer i for eksempel optimering eller forståelse af komplekse netværk.

Derfor er udvidelsen af disse teknikker meget ønskelig: for det første til applikationer og for det andet som en måde at teste grænserne for geometriske teknikker. Projektet foreslår undersøgelse af specifikke geometriske strukturer og især Hodge-strukturer af enkle komplekser og anvendelser til kompleksiteten af kombinatoriske objekter.”

Henrik Schlichtkrull

Henrik Schlichtkrull: Repræsentationsteori for reelle sfæriske rum

Professor Henrik Schlichtkrull tilhører sektionen Analyse & Quantum. Han har forsket og undervist på København Universitet siden 1984, siden 2005 som professor ved Institut for Matematiske Fag. Han er medlem af Videnskabernes Selskab.

Henrik har modtaget 2 mio. kr. til projektet ”Representation theory for real spherical spaces”, der beskrives således:

”Projektet omhandler matematisk definerede rum med særlige geometriske egenskaber. Formålet er at undersøge de analytiske egenskaber af et rum, som er symmetrisk over for en gruppe af rumlige transformationer. Som eksempel kan nævnes overfladen af en kugle. Kugleoverfladen har de samme geometriske egenskaber i alle dens punkter, da den er rotationssymmetrisk.

I projektet studeres de analytiske egenskaber af geometriske rum, der har visse strukturer tilfælles med kugleoverfladen. Det drejer sig om funktionsteori for disse rum, herunder navnlig at opbygge en teori for harmonisk analyse. Harmonisk analyse består i at udføre en form for frekvensanalyse af funktionerne på rummet.

I tilfældet med kugleoverfladen er det en velkendt metode, som bygger på systemet af kuglefunktioner (spherical harmonics). Disse er udbredt anvendt f.eks. inden for atomfysik, geofysik og datalogi, og deres væsentlige egenskaber er afgjort ud fra deres opførsel i forbindelse med kugleoverfladens symmetrier, altså gruppen af rotationer.

I projektets ramme erstattes kuglefladen og rotationsgruppen med mere generelle objekter. Det betyder at frekvensanalysen kan give anledning til både et diskret og et kontinuert spektrum. Det primære mål med projektet er at give en generel beskrivelse af det diskrete spektrum. Kendskab til visse egenskaber ved det diskrete spektrum viser sig at være en nødvendig forudsætning for at give en fuldstændig beskrivelse også af det kontinuerte spektrum.”