DFF-bevilling til Mikael Rørdam

Mikael Rørdam er professor og viceinstitutleder for forskning ved Institut for Matematiske Fag. Mikael beskriver sit projekt således:

Operatoralgebraer er per definition algebraer af operatorer på et Hilbert-rum, og de blev oprindeligt udviklet i 1930'erne og 40'erne som det matematiske grundlag for kvantemekanikken.

Dette projekt handler om C*-algebraer, som på den ene side er operatorer på et Hilbert-rum og på den anden side kan betragtes som og opfører sig som ikke-kommutative topologiske rum.

Set ud fra den sidstnævnte fortolkning kan man (på mere end én måde) knytte en dimension til en C*-algebra; en af dem, udviklet af Rieffel i begyndelsen af 1980'erne, kaldet stable rank, er sandsynligvis den mest gådefulde. Det uafklarede spørgsmål om, hvornår simple (dvs. udelelige) C*-algebraer har den lavest mulige stabile rang (nemlig én), har fået fornyet opmærksomhed i de senere år, drevet af den fornyede interesse for at forstå (simple) C*-algebraer, der opstår fra grupper og dynamiske systemer, efter den vellykkede nylige klassificering af (en bestemt klasse af) simple C*-algebraer.

Ved at kombinere teknikker fra geometrisk gruppeteori og fra C*-algebraer er et af projektets hovedmål at beregne dimensionen af simple C*-algebraer, der stammer fra grupper.

DFF-bevillingen vil finansiere en postdoc, der kan bidrage med supplerende viden til at løse dette og relaterede problemer.