Fermat's Last Theorem for Regular Primes and the Infinitude of Irregular Primes

Specialeforsvar ved Martin Stensgaard Vetter 

Titel: Fermat's Last Theorem for Regular Primes and the Infinitude of Irregular Primes

Resume:  I første del af specialet bevises tilfælde I og tilfælde II af Fermat's sidste sætning for regulære primtal, under antagelse af Kummer's Lemma. Via et studie af gitter repræsentationer for algebraiske heltal og konvergens af Dedekind Zeta funktionen gives et bevis for den generelle analytiske klassetals-formel. Dette, kombineret med et bevis for Euler's formel, motiverer en opskrivning af Kummer's regularitets kriterie. Den sidste del af specialet indeholder et studie af egenskaber ved Bernoulli tallene, hvilket leder til beviser for Von Staudt's sætning, Kummer's kongruens og Euler's resultat, som relaterer Riemann-zeta værdier af lige heltal til Bernoulli tallene. Disse resultater kombineres endelig, for at bevise at der findes uendelig mange irregulære primtal 

Vejleder:    Ian Kiming
Censor:      Tom Høholdt, DTU