Time-Homogeneous Comsumption-Investments problems

Specialeforsvar ved Mads Reiter Jespersen

Vi undersøger endelig og uendelig tids kontrolproblemers indflydelse på design og beslutningstagning indenfor pension. Forskellige endelig og uendelig tids udformninger af kontrolproblemet, herunder både eksponentiel diskontering og hyperbolsk diskontering, bliver analyseret og sammenlignet. Desuden betragter vi rekursiv nytte inspireret af Kraft et al. (2011). Det generelle fokus er på det overordnede tema: tidshomogenitet. Fokusset på tidshomogenitet er motiveret af OLG (overlapping generations) modeller. Vi foreslår en model inspireret af eksisterende OLG modeller, og benytter modellen til optimering af en pensionsfond. Til fortolkning af resultaterne anvendes numeriske beregninger. Desuden introducerer vi en alternativ optimeringsmetode, ergodisk kontrol. Vi formulerer og beviser en verifikationssætning for ergodisk kontrol, og sætningen anvendes på et problem med potensnytte. Vi lader os også inspirere af Cairns (2000), hvori der fokuseres på udviklingen af en pensionsfond. For at kunne sammenligne med Cairns’ resultater løser vi dette problem med vores verifikationssætning.

Vejleder: Mogens Steffensen
Censor: Kenneth Bruhn, SEB Pension