Renormalisering i pertubativ kvantefeltteori

Specialeforsvar ved Jonas Dahlbæk

Titel: Renormalisering i Pertubativ Kvantefeltteori

Formålet med denne opgave er at konstruere de vekselvirkende felter for en scalar kvantefeltteori, forstået som formelle potensrækker i h. Konstruktionen er stringent i den forstand at alle udtryk er veldefinerede til enhver endelig orden i h. Fra et matematisk synspunkt, er der behov for at behandle to hovedresultater for at konstruktionen kan finde sted. Det første er et resultat omkring produktet af to distributioner, det andet er et resultat vedrørende udvidelsen af en distribution henover et punkt. Produktet af to distributioner bliver defineret ved at relatere det til foldningen af deres Fourier-transformerede, ved brug af teorien for bølgefront mængden. Udfordringen med at udvide en distribution henover et punkt bliver givet en fuld løsning er termer af Steinmann skaleringsgraden. De vekselvirkende felter bliver konstrueret succesfuldt, udtrykt ved retarderede produkter.

Vejleder: Jan Philip Solovej
Censor: Horia Cornean, Aalborg Universitet