Quantifying Gap Risk in CPPI Strategies

Specialeforsvar ved Esben Lech-Rasmussen

Abstract: Constant Proportion Portfolio Insurance'' (CPPI) er normalt defineret i et Black-Scholes marked, hvor der handles i kontinuert tid, hvilket medfører, at det er en strategi uden risiko. Specialet definerer CPPI strategien i en Black-Scholes model med handel i diskret tid samt i en spring-model med handel i kontinuert tid. ``Gap risk'' er risikoen for, at porteføljeværdien ikke kan leve op til en given garanti ved sluttidspunktet.
Til at kontrollere denne risiko bruges ``multiplier'en'', antallet af handelstidspunkter og garantien. Specialet analyserer ``gap risk'' i de forskellige modeller og kvantificerer selskabets risiko ved at bruge forventet værdi, varians/standard afvigelse, sandsynlighed for underskud, betinget forventet underskud samt kombinationer af disse. Specialet finder optimale kontroller i forhold til nogle -- på forhånd givet -- risikoaversions-parametre
samt giver arbitragefri priser for den risiko, selskabet bliver udsat for i de givne modeller. Der gives numeriske eksempler samt simulerede processer igennem specialet med henblik på at give en bedre forståelse for den risiko, selskabet er udsat for. Resultater bliver igennem specialet sammenlignet med relaterede artikler omhandlende CPPI strategier

Vejleder: Mogens Steffensen
Censor: Søren Fiig Jarner, ATP