Simulation of Max-Stable Processes

Specialeforsvar: Frederikke Horn

Title: Simulation of Max-Stable Processes

Resume: I 1977 introducerede Brown og Resnick en maksimum stabil og stationær proces baseret på Gaussiske processer, senere kendt som Brown-Resnick processen. Mens processen er anvendelig når det kommer til at simulere stokastiske fænomener, såsom ekstremt vejr, er den originale repræsentation af processen ikke velegnet til simulation, da den kræver at man tager supremum over et uendeligt antal af både punkter fra Poisson processer og Gaussiske processer. Målet med dette speciale er at udforske Brown-Resnick processens egenskaber, og inspireret af Dieker og Mikosch (2014) at anvende et målskifte på processen. Den resulterende repræsentation af processen er derefter brugt til at lave en simulationsalgoritme der generer klynger af punkter i faldende størrelsesorden
indtil en stoppemekanisme slår ind, hvilket giver eksakte simulationer af processen.

Vejleder: Thomas Valentin Mikosch
Censor: Søren Asmussen