Modellering af den korte rente og risikopræmien

SPECIALEFORSVAR  ved Morten Weber Estrup

Titel: Modellering af den korte rente og risikopræmien 

Resume: Med udgangspunkt i Ahmad & Wilmott (2007) udvikler og analyserer vi i dette speciale en rentemodel med særligt fokus på risikopræmien. Som data bruger vi de daglige renteniveauer på amerikanske 3-måneders statsobligationer mellem 1982 og 2014. Volatilitets strukturen i rentemodellen bliver bestemt ud fra en lineær sammenhæng mellem den korte rente og de daglige ændringer i den korte rente. Driften for rente-modellen findes fra Fokker-Planck ligningen når denne er i ligevægt. Fokker-Planck ligningen indeholder en sandsynlighedstæthed som vi estimerer fra data. Med en komplet rentemodel bruger vi nu et resultat fra Vasicek (1977) til at bestemme risikopræmien ud fra hældningen af rentekurven i den korte ende. Vi bestemmer hældningen af rentekurven mellem tre- og seks-måneders renter og bruger dette til at lave en tidsserie over udviklingen af risikopræmien. Tidsserien for risikopræmien opfører sig som en stokastisk proces, og derfor udvikler vi en stokastisk model for risikopræmien. Dette fører til en obligationsligning med eksplicit afhængighed af risikopræmien. 

Vejleder:  Rolf Poulsen
Censor:   Nina Lange, CBS