Teorien om numerosities - Hvad skal vi med en ny teori om uendelige størrelser?

Specialeforsvar ved Mikkel N Rauf

Resume:
Siden 2003 har en gruppe af italienske matematikere
udviklet et nyt størrelsbegreb for uendelige mængder, kaldet numerosity, som
særligt adskiller sig fra Cantors kardinalitetsbegreb ved at opfylde det
euklidiske princip om, at delen er mindre end helheden. I dette speciale
undersøges det i en matematisk og filosofisk kontekst, hvad den nye teori om
numerosities bidrager med, samt hvilke begrænsninger teorien er underlagt. Med
udgangspunkt i forfatternes faglige motivation for at beskæftige sig med
teorien analyseres teorien om numerosities i den første del af specialet. Dette
gøres med henblik på at identificere en række væsentlige forskelle mellem
teorien om numerosities og Cantors teori om kardinalitet. Disse forskelle
danner grundlaget for den anden del af specialet, hvor den nye teoris bidrag
diskuteres. For at tydeliggøre teoriens bidrag opdeles der i to typer af
bidrag, henholdsvis kaldet bidraget p ̊a det konceptuelle plan og bidraget som
et epistemisk redskab, og der argumenteres for, at teoriens primære bidrag p ̊a
nuværende tidspunkt skal findes på det konceptuelle plan, mens teorien af flere
årsager vil være hæmmet som et epistemisk redskab.

Vejleder: Mikkel Willum Johansen, IND

Censor: Henrik Kragh Sørensen fra AU.