Stochastic volatility models for financial data

SPECIALEFORSVAR ved  Linus Gerholt

Titel: Stochastic volatility models for financial data 

Resume: I denne afhandling vil vi se, om vi kan modellere volatilitets indekset (VIX) på SP500 indekset, med i forvejen kendte modeller. Vi ser på Heston/CIR modellen, en ”mean reverting version” af SABR- og 3/2 modellen. Vi estimerer parametrene og ser på præcisionen af disse estimater. Vi ser herefter, om vi overhovedet kan beskrive VIX med diffusions modeller. Vi ser også på Lévy processor, for at se om jump processor er bedre til at beskrive VIX. Vi ser på Barndorff Nielsen-Shephard (BN-S) modellen. Vi ser om denne model med hop, er bedre til at beskrive VIX. Herudover ser vi på problematikken i at vælge den rigtige subordinator til modellen. Vi ser derfor på to specieltilfælde hvor subordinatoren enten er en sammensat Poisson proces eller en gamma proces. Vores konklusion er, at BN-S modellen med en gamma proces er den bedste af de testede modeller til at beskrive VIX. 

Vejleder:  Rolf Poulsen
Censor:    David Skovmand, CBS