Valuing American Options by simulation an analysis of the least-squares Monte Carlo approach

Speciale ved Laura Hass Thomsen

 Titel: Valuing American Options by Simulation An Analysis  of the Least-Squares Monte Carlo Approach 

Resume: I dette speciale undersøges en simuleringsmetode til at prisfastsætte Amerikanske optioner, kendt som Least-Squares Monte Carlo-metoden (LSM-metoden). Specialet indeholder overordnet set tre hovedundersøgelser: Først undersøges det, hvordan vi kan genskabe simuleringsresultaterne fra Longstaff and Schwartz (2001). Det viser sig, at dette ikke er helt ligetil, da det kræver at der foretages nogle ændringer. De specifikationer der benyttes til regressionerne er en central del af LSM-metoden, og Longstaff og Schwartz (2001) begrunder ikke deres valg for disse, nemlig de tre første vægtede Laguerre-polynomier. Den anden undersøgelse består derfor i at undersøge, om vi kan opnå lignende resultater ved at bruge andre typer af polynomier. Hertil undersøges de put options-værdier LSM-metoden resulterer i, samt de estimerede fortsættelses-værdier og de estimerede optimale indfrielsesgrænser. Den tredje undersøgelse består i at undersøge specifika-tionerne for hver type af basis funktioner. Ved at ændre på antallet af regressorer og antallet af simulerede stier undersøges det om vi kan forbedre de estimerede værdier fra LSM-metoden. Dette medfører en yderlgere undersøgelse af trade-off’et mellem præcisionen og beregningstiden af de estimerede værdier, med henblik på at betemme hvilke speficikationer der er foretrukket. Til sidst implementeres hvad vi argumenterer for er de optimale specifikationer for basisfunktionerne, i form af hvilken type polynomier der skal benyttes, samt hvor mange regressorer det er optimalt at benytte. Vi viser der ud over, at dette resulterer i estimerede værdier der er tættere på benchmarket end dem beskrevet af Longstaff and Schwartz (2001) 

Vejledere: Rolf Poulsen / David Sloth Pedersen, Danske Bank
Censor:     Nina Lange, CBS