Approximate Likelihoods: A one-step fully implicit finite difference approach

Specialeforsvar ved: Lasse Helsted

Titel: Approximate Likelihoods: A one-step fully implicit finite difference approach 

Abstract: Inspireret af Andreasen og Huge (2011a) gennemgår denne afhandling en diskret approksimation af overgangstætheden for diffusionsprocesser med henblik på at estimere parametre i en lokal volatilitetsfunktion ved hjælp af maximumlikelihood metoden. Approksimationen er baseret på en et-trins fuldt implicit finite diffence model brugt til at løse Kolmogorovs baglæns ligning. Med brug af en dekomposition af Huge (2010), bliver en hurtig algoritme til at udregne disse diskrete overgangssandsynligheder præsenteret. Estimatoren der i denne afhandlings foreslås bliver herefter sammenlignet med Euler-Maruyama metoden ved hjælp af simulationseksperimenter. Fire forskellige klasser af parametriserede volatilitetsfunktioner bliver undersøgt, og estimatoren viser sig at udvise et bias for nogle parametre, men derudover har den lav og faldende varians af estimaterne, hvilket specielt gør sig gældende for modeller med fede haler. 

Vejledere:   Niels Richard Hansen / Jesper Fredborg Andreasen
Censor:       Alexander Sokol