Modelling retirement with Heterogeneity, A semi-parametric estimation with push-and pull effect

Specialeforsvar ved:  Anne-Line Koch Helsø

Titel: Modelling Retirement with Heterogeneity
A semi-parametric estimation with push- and pull effect 

Resume: Vi præsenterer en adaptiv finite element metode til parabolske partielle differentialligninger modellerer derivater med ikke-glatte randbetingelser. Vores tilgang bruger tids-integrerede systemer til at udlede variationsproblemer i både tid og rum, i modsætning til semi-diskrete systemer, hvor rum og tid diskretiseres separat. Disse tids-variationelle problemer kan løses på ustrukturerede trekantede net, og vi benytter MOM2D at behandle tid som en rumlig dimension og allokere frihedsgrader på en sådan måde at aftage fejl grundet singulariteter på randen. Vi bruger den europæiske option som et
benchmark, hvor vi udleder svage formuleringer og fejl estimering resultater. Vi viser at singulariteter hæmmer nytten af teoretiske resultater, mens numeriske eksperimenter viser, at adaptive finite element software godt kan anvendes modellere sådanne singulariteter. Det frie randproblem i den amerikanske option er også undersøgt ved hjælp af en parametrisk tilgang til den frie rand. Vi nærmer os problemet fra en væskedynamisk synspunkt og modellere den frie rand som en interface i MOM2D. Numeriske resultater tyder på, at adaptive finite element metoder er ideelle til modellering ulineære
interface men det tærer alvorligt hastigheden og dermed konkurrenceevnen for
vores metode. Vores arbejde fremhæver den manglende teoretiske forståelse af
tids-variationalle problemer.

Vejledere:  Peter Philip Stephensen, Ø.I, Thomas Høgholm Jørgensen, Ø.I
Censor:      Lars Haagen Petersen