Det vises at hvis et par af von Neumann algebraer er tilstrækkeligt tæt på hinanden i Hausdorff-metrikken, og den ene er en II1 faktor, som er et krydset produkt af en abelsk von Neumann algebra med en gruuppvirkning af en gruppe men triviel begrænset kohomologi, så er de to algebraer unitært ækvivalente.