Lad A være en banachalgebra og lad X være et banach A-bimodul. Til beregning af H¹(A,X) er det ofte nyttigt at udvide en given derivation D:A->X til en banachalgebra B, der indeholder A som et to-sidet ideal, og herved at udnytte (eller etablerere) arvelige egenskaber. Ofte gøres dette ved hjælp af (begrænsede/ubegrænsede) approksimerende enheder, hvor udvidelsen konstrueres som en grænseværdi af operatorer b->D(ba)-b.D(a), i en passende operatortopologi. Kernen i denne konstruktion består i at vise at grænseværdioperatoren opfylder derivationsegenskaben. I dette arbejde gør vi det klart, hvad der er ananlytisk og hvad der er algabraisk i denne tilgang ved at præsentere et algebraisk skema der giver derivationer i alle situationer. For at opnå dette er man i midlertid nødt til at udvide modulet X. Vi benytter vores konstruktion til at give forbedringer og kortere beviser for en række resultater fra litteraturen og til at give en betingelse der er nødvendig og tilstrækkelig for at bifladhed og biprojektivitet arves til idealer.

Udgivelsesdato: May 2008