Det er et velkendt resultat at det ikke-kommutative residuum af en pseudodifferentiel projektion er nul på en kompakt mangfoldighed uden rand. Et hermed ækvivalent udsagn er, at zeta-værdien af P i nul, ¿_¿(P, 0), er uafhængig af ¿ for enhver elliptisk operator P. Her betegner ¿ vinklen for en stråle hvor resolventen for P har minimal vækst.

I denne afhandling betragter vi de tilsvarende problemstillinger på en kompakt mangfoldighed med rand. Det vises at det ikke-kommutative residuum er nul for enhver projektion i Boutet de Monvels kalkyle af pseudodifferentielle randværdiproblemer.

For et elliptisk randværdiproblem {P₊ + G, T }, med den tilhørende realisation B = (P + G)_T, de¿nerer vi den sektorielle projektion ¿_¿,¿ (B) og dennes residuum. Vi diskuterer hvorvidt residuet altid er nul, gennem forskellige analyser af projektionens struktur. Dette spørgsmål er interessant, da ¿_¿(B, 0) er uafhængig af ¿ netop når residuerne af de tilhørende sektorielle projektioner er nul; specielt gælder dette altså når projektionerne ligger i Boutet de Monvels kalkyle. Det forekommer i visse tilfælde, men vi giver også eksempler hvor projektionerne ligger uden for kalkylen.