Opslag 30. august 2013
Årets reeksamensæt, med facit.
Opslag 2. maj 2013
Årets eksamensæt, med facit.

Links: Ugesedler og undervisningsplan,     SKEMA     Undervisningsplan (1 side).

Differentialligninger og optimal kontrolteori (DOK), F2013.

Velkommen til hjemmesiden for kurset DOK (Differentialligninger og optimal kontrolteori), MØK 2.år, CBS, foråret 2013. Siden indeholder information om kursusforløbet. Undervisningsperiode: se undervisningsplanen herunder.

Forelæsninger.
Der er forelæsninger kl 8.00--9.40 tirsdag i SPs12 og torsdag i SPs14, bortset fra den første undervisningsuge, hvor der desuden er maraton-undervisning den 7. januar kl 11:40 -- 15:10 i SPs14.
Ansvarlig lærer på kurset er Anders Thorup, som træffes på H. C. Ørsted Instituttet eller via email til <thorup@math.ku.dk> .

Øvelser.
Der er øvelser en gang ugentligt, dog ikke i den første undervisningsuge. Her er det muligt at diskutere emner fra forelæsningerne, eller stof der ikke gennemgås. Videre regnes opgaver, som anført på undervisningsplanen nedenfor. Det forudsættes, at du har regnet, eller forsøgt at regne, opgaverne inden du kommer til øvelserne, og at du har forberedt dig på tavlegennemgang. Visse uger er en af opgaverne markeret; den er beregnet til skriftlig aflevering til øvelseslæreren. Øvelser første gang den 14. januar.
  Der er to hold med samme underviser: Christian Lund <chr.o.lund@gmail.com> ,
   Hold A, mandag kl 8.00 -- 9.40 i SPs13,
   Hold B, mandag kl 9.50 -- 11.30 i Ks54.

Undervisningsmateriale.
Lærebogen er:
    [S] Knut Sydsæter et al., Matematisk analyse, bind II, 4. udgave, Gyldendal Akademisk, Oslo 2002 (eller senere).
Opgavesamlinger.
Der en ret stor samling af opgaver som kan hjælpe dig med at lære det stof som kurset dækker. Prøv f.eks. at regne nogle af de opgaver, der kan findes via linkene herunder.

Pensum. Fra lærebogen:

1.1 - 1.7, 
2.1 - 2.3, 2.6 - 2.11 (2.12), 
3.1 - 3.5 (3.6), 
9.1, 9.3 - 9.6, 
11.1 - 11.3, 11.5, 
12.1 - 12.5, 
12.7, 12.9 (dog ikke siderne 393 - 396), 
13.1 (dog ikke siderne 414 - 415) samt 13.2. 

Eksamenbestemmelser.
[Fra Studieordningen:] ... har form af en 4-timers skriftlig stedprøve, som vurderes efter 7-trinsskalaen. Bedømmelsen foretages af en lærer og en ekstern censor. Der afholdes ordinær eksamen i maj/juni og syge-/omprøve i august. Den studerende er automatisk tilmeldt den ordinære eksamen. Rettidig afmelding af eksamenen er 3 uger inden den fastsatte eksamensdato.
Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte og opgaven afleveres på gennemslagspapir eller udprintes.
Eksamen afholdes med CBS-computere, som kan benyttes som lommeregner.
Egen lommeregner må medbringes, dog uden kommunikationsmodul, da det ikke er tilladt at kommunikere med andre under eksamensforløbet.
Der vil være adgang til S-drevet (personlige CBS-drev), men der vil ikke være adgang til Learn. USB eller lignende må ikke medbringes.

Eksamensdatoer: 2. maj med reeksamen den 27. august.

Opgaveteksten fra nogle af de foregående prøver finder du her (DOK03b refererer til omprøven efter kurset i 2003):    DOK03a,    DOK03b,    DOK04a,    DOK04b,    DOK05a,    DOK05b,    DOK06a,    DOK06b,    DOK07a,    DOK08a,    DOK09a,    DOK09b,    DOK10a,    DOK10b.    DOK11a,    DOK11b,    DOK12a,    DOK12b.

Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge forsøger jeg at lægge en ugeseddel, i PDF-format, på nettet med et link fra denne hjemmeside. Sedlen indeholder information om den planlagte undervisning i den kommende uge: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes inden ugens øvelser. Desuden fremhæves de vigtigste af de gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at ugesedlen er en plan ligesom planen nedenfor over hele undervisningen; det er ikke sikkert, at planer holder. Det er vist endda ret sikkert, at der kommer rettelser, specielt i planen for øvelserne. (Bemærk, at numrene på undervisningsuger i planen ikke er kalenderuger!)
Der findes et USindex med en stikordsliste til begreberne fra ugesedlerne.

Und.uge Datoer Overskrift Ref Opgaver
01 7/1-10/1 Differential-maraton, 4t+2t+2t S 1.1-1.7  
02 14/1-17/1 Andenordens differentialligninger S 2.1-2.3 S1.1: 2, 3, 4; S1.2: 1; S1.3: 1, 3 (a); S1.4: 3 (a).
03 21/1-24/1 Lineære n'te-ordens differentialligninger (og systemer) S 3.1, 3.2, 2.7 (s51-52) S1.3: 3 (b) - (d), 9; S1.4: 3 (b) + (c); S1.5: 1; S2.2: 1, 3.
04 28/1-31/1 Lineære systemer; Stabilitet S 2.6-2.10, 3.3-3.5 S2.3: 1(a)-(c), 1(e)-(g), 2, 8, 9; S3.1: 1.
05 4/2-7/2 Stabilitet S 2.11-2.12; 3.3-3.6 S2.3: 5; S2.6: 1, 2; S2.7: 1; S2.8: 1; S2.9: 1.
06 11/2-14/2 Variationsregning S 11.1-11.3, 11.5 X-opg: 7, 4, 6; S2.9: 2; S2.10: 1; S2.11: 1.
07 18/2-21/2 Variationsregning S 11.1-11.3, 11.5 H2O: 33, 30, 31; EO: 18; S11.2: 1, 2.
08 25/2-28/2 Optimal kontrolteori S 12.1-12.4 Midtvejstest
09 4/3-7/3 Optimal kontrolteori S 12.1-12.5 S12.2: 1; S12.4: 3, 4; EO: 47
10 11/3-14/3 Optimal kontrolteori S 12.1-12.5, 12.7, 12.9 S12.4: 5, 9; S12.5: 1; EO: 65
11 18/3-21/3 Optimal kontrolteori; Differensligninger 12.7, 12.9; S 13.1, 13.2; S 9.1, 9.3 EO: 21, 48, 73, 92
  PÅSKE
12 2/4-4/4 Differensligninger S 9.1, 9.3-9.6 Nul øvelser 2. påskedag
13 8/4-11/4 Differensligninger, afrunding S 9.1, 9.3-9.6 S9.1: 1(a); S9.2: 2; S9.3: 2; S9.4: 1(d), 1(e); EO: 126
14 15/4 Bevis for Arrows sætning på "ugeseddel 14".   EO: 46, 51, 76; S9.4: 2; S9.5: 2
15 23/4 EO-maraton 4t EO: 69, 28, 74, 50, 40, 29, 17, 32, 62  
  25/4 EO-maraton 4t EO: 31, 36, 46, 81, 21, 27; X: 12  
  30/4 Spørgetime    
2/5 Eksamen    
27/8 Reeksamen    


Opslag 18. april 2013
Seddel 15 er ikke en ugeseddel, men blot lidt snak om den
notation, der bruges: us15.pdf.
Opslag 3. april 2013
Hvis du læser ugesedler på skærmen, har du måske fordel af at de også findes samlet i et enkelt dokument: us.pdf.
Opslag 2. april 2013
Ugeseddel 13 findes i undervisningsplanen, eller HER.

Der findes et USindex med en stikordsliste til begreberne fra ugesedlerne.
Opslag 20. marts 2013
Ugeseddel 12 findes i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 12. marts 2013
Ugeseddel 11 findes i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 5. marts 2013
Ugeseddel 10 findes i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 26. februar 2013
Ugeseddel 9 findes i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 19. februar 2013
Ugeseddel 8 findes i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 12. februar 2013
Ugeseddel 7 findes i undervisningsplanen, eller HER.

Der planlægges "erstatningsøvelser"
torsdag den 14/2 kl 13.30--15.20 i SP207.

Opslag 5. februar 2013
Ugeseddel 6 findes i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 29. januar 2013
Ugeseddel 5 findes i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 22. januar 2013
Ugeseddel 4 findes i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 15. januar 2013
Ugeseddel 3 er trykt. Find den i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 10. januar 2013
Der er planlagt følgende ekstraundervisning inden eksamen den 2. maj:
   Maraton 4t tirsdag og torsdag, den 23/4 og 25/4. kl 8.00--11.30
   spørgetime tirsdag den 30/4 kl 8.00--10.35.
Opslag 3. januar 2013
Undervisningsplanen er ændret endnu engang.
Første undervisning:
   Mandag den 7. januar: maraton 11.40-15.10 i SPs14, men INGEN øvelser,
   Tirsdag den 8. januar: forelæsning 8.00--9.40 SPs12,
   Torsdag den 10. januar: forelæsning 8.00--9.40 SPs14.
Datoerne, der optræder i ugeseddel 1 og 2, blev ændret torsdag den 3-01-2013.
Opslag 1. januar 2013
Ugeseddel 2 er trykt. Find den i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 21. december 2012
Det endelige forløb omkring undervisningen 3.-7. januar bliver:
   Torsdag den 3. januar: Maraton 8.00--11.30 i SPs14,
   Fredag den 4. januar: Ingen undervisning.
   Mandag den 7. januar: Øvelser 8-9.40 eller 9.50-11.30 som planlagt
EFTERFULGT af maraton samme dag
Opslag 20. december 2012
Den planlagte maraton den 4. januar er aflyst p.gr.a. eksamen.
Og det betyder, at undervisninsplanen herunder må aflyses.
Bemærk, at der holdes forelæsning den 3. januar som planlagt, sorry!
Opslag 20. december 2012
En mail er sendt til de deltagere, der var indtegnet til DOK den 10. december.
Deltagere, der tilmeldes senere, får kommende DOK-mails
ved at sende en e-mail til Anders Thorup.
Opslag 18. december 2012
Ugeseddel 1 er trykt. Find den i undervisningsplanen, eller HER.
Opslag 7. december 2012
BEMÆRK: Maraton-forelæsninger i DOK
torsdag den 3. og fredag den 4. januar kl 8.00 -- 11.30 i SPs14.