Differentialligninger og optimal kontrolteori (DOK), F2002.

Velkommen til hjemmesiden for kurset DOK (Differentialligninger og optimal kontrolteori), MØK 2.år, Handelshøjskolen i København, foråret 2002. Sidste ændring 6/6: Dagens eksamensopgaver ligger som supplerende opgaver med numrene 64-68; og facitlisten [ dokansw.pdf ] er tilsvarende opdateret (se på listens side 3).

Forelæsninger.
Der er forelæsninger torsdag den 3. januar og fredag den 4. januar kl 8.55--12.25, og derefter mandag og onsdag kl 9.50--11.30, første gang mandag den 7. januar. Alle forelæsninger foregår i i SPs08, på nær forelæsningen onsdag den 16. januar, som foregår i SP113. Der er ekstraundervisning inden eksamen, i SPs08, med gennemgang af opgaver:
Mandag den 15.4 kl 9.50--13.25,     Mandag den 27.5 kl 8.55--12.25,
Tirsdag den 28.5 kl 8.00--11.30,       Mandag den 3.6 kl 8.55--12.25.
Lærer på kurset er Anders Thorup, som træffes på H. C. Ørsted Instituttet (lokale E209), tlf 35320749, e-mail: <thorup@math.ku.dk> , eller privat, tlf 44653153.

Øvelser.
Der er øvelser en gang ugentligt, første gang i uge 2. Her er det muligt at diskutere emner fra forelæsningerne, eller stof der ikke gennemgås. Videre regnes opgaver, som anført på undervisninsplanen nedenfor. Det forudsættes, at du har regnet, eller forsøgt at regne, opgaverne inden du kommer til øvelserne, og at du har forberedt dig på tavlegennemgang. Visse uger er en af opgaverne markeret; den er beregnet til skriftlig aflevering til øvelseslæreren.
Der er to hold:
Hold 202:
tirsdag kl 8.00--9.40 i SP214 (på nær uge 4 i SPs05) ved Christian Grønbæk (e-mail: <groen@math.ku.dk>).
Hold 201:
torsdag kl 8.00--9.40 i SP114 (på nær ugerne 2,3,4 i SP113) ved Kåre Madsen (e-mail: <kmadsen@get2net.dk>).
Øvelserne begynder i uge 2; der er altså ikke øvelser i den første uge.
Undervisningsmateriale.
Lærebogen er:
[S] Knut Sydsæter, Matematisk analyse, bind II, 3. udgave, Universitetsforlaget 1990.
Hertil kommer, i PDF-format:
[U1], [U2], ... (ugesedler), se nedenfor, og
[ H2O ]: samlingen af såkaldte H2O-opgaver, med [ facitliste ],
[ DOKSO ]: samlingen af gamle eksamensopgaver, med facit til nogle af de supplerende opgaver [ dokansw.pdf ], samt
[ DOKEXPL ]: en samling af eksempler gennemgået ved forelæsningerne.
Pensum.
Fra [S] Knut Sydsæter, Matematisk analyse, bind II, 3. udgave, Universitetsforlaget 1990:
Afsnit 1.1--1.7,
5.1--5.4, 5.7--5.11,
6.1--6.5, 6.8,
8.1, 8.2, 8.4,
9.1--9.4, 9.6--9.8 og 9.11 (dog ikke eksempel 1 på side 388).

Eksamen.
[Fra Studiehåndbogen:] Eksamen (...) har form af en 4-timers skriftlig prøve, som vurderes efter 13-skalaen. Bedømmelsen foretages af en lærer og en ekstern censor. Alle skriftlige hjælpemidler samt lommeregner må benyttes. Der afholdes ordinær eksamen i maj/juni og syge-/omprøve i juli/august. Den studerende er automatisk tilmeldt den ordinære eksamen og omeksamen. Seneste frist for framelding vil fremgå på studiets hjemmeside.
    Den ordinære eksamen i år er den 6. juni 2002. Reeksamen tirsdag den 30. juli.
    Opgaveteksten fra nogle af de foregående prøver finder du her (dok98b.pdf refererer til omprøven efter kurset i 1998): dok94a.pdf,    dok95a.pdf,    dok96a.pdf,    dok97a.pdf,    dok98a.pdf,    dok98b.pdf,    dok99a.pdf,    dok99b.pdf,    dok00a.pdf,    dok00b.pdf,    dok01a.pdf,    dok01b.pdf,    dok02a.pdf.

Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge lægges en ugeseddel, i PDF-format, ud på nettet. Sedlen indeholder information om den planlagte undervisning i den kommende uge: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes inden ugens øvelser. Desuden fremhæves de vigtigste af de gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at ugesedlen er en plan lige som planen nedenfor over hele undervisningen; det er ikke sikkert, at planer holder.

Uge Datoer Overskrift Ref Opgaver
1, US01 3/1-4/1 Maraton, 4t+4t S 1.1-1.7
2, US02 7/1-11/1 Andenordens differentialligninger S 5.1, 5.2 S1.1: 1, 2, 3, 4; S1.2: 1; S1.3: 1
3, US03 14/1-18/1 Lineære n'te-ordens differentialligninger og systemer S 5.3, 5.4, 5.7 S1.3: 2, 7; S1.4: 3; S1.5: 1; S5.1: 3, 4
4, US04 21/1-25/1 Lineære systemer; stabilitet S 5.7-5.9 S5.2: 1, 2, 3; S5.3: 1
5, US05 28/1-1/2 Stabilitet S 5.10, 5.11 U4: 1; S5.7: 1(a), 1(b), 3(b); S5.9: 1, 4
6, US06 4/2-8/2 Variationsregning S 8.1, 8.2, 8.4 U5: 1, 2, 3; S5.10: 1
7, US07 11/2-15/2 Variationsregning; Liapunovfunktioner S 8.4; 5.10, 5.11 S8.2: 1, 3; S8.4: 1, 2; 5.10: 3
8, US08 18/2-22/2 Optimal kontrolteori S 9.1-9.4 Midtvejsprøve
9, US09 25/2-1/3 Optimal kontrolteori S 9.3, 9.4, 9.6 H2O: 49, 50, 51 = U7: 1, 2, 3.
10, US10 4/3-8/3 Optimal kontrolteori S 9.6-9.8 U8: 1; S9.3: 3, 4, 5
11, US11 11/3-15/3 Optimal kontrolteori S 9.6-9.8, 9.11 SO: 48, 21, 27
12, US12 18/3-22/3 Differensligninger S 6.1-6.4 SO: 53, 13; S6.1: 2
13 Påskeferie
14, US13 2/4-5/4 Differensligninger (1 forel.) S 6.1-6.5, 6.8 SO 51*; S6.1: 3; 6.2: 2; 6.4: 1, 2
15 8/4-12/4 Differensligninger; afrunding S 6.1-6.5, 6.8 SO: 46; S6.5: 2; S6.8: 1, 2
16 15/4 Diskussion af gamle opgaver, 4t SO: 28, 22, 11, 50, 40, 29, 24, 36, 31
22, US14 27/5 Diskussion af gamle opgaver, 4t SO: 32, 20, 27, 21; H2O: 48 = U7: 4
22 28/5 Opgaveregning v/ Christian, 4t SO: 63, 62, 61, ..., 56, 55, 54
23 3/6 Opgaveregning v/ Kåre, 4t Opgavehjælp efter ønske
*Lav en skriftlig besvarelse af denne opgave! Du skal selv sammenligne din besvarelse med det, der vil blive gennemgået ved en forelæsning. Opgaven skal ikke afleveres til øvelseslæreren.

Din browser er sandsynligvis allerede konfigureret til at "læse" PDF-filer. Er den ikke, må du selv hente et driv-program, som kan vise PDF-filer på skærmen, og printe dem, fx (til Microsoft Windows) Adobe Acrobat Reader.