Diffusionsligninger med anvendelser F98

Periode	Emne	Tekst
Ugen 2/2-6/2	Varmeledningsligningens elementære egenskaber og dens relation til diffusion. Introduktion af Brownsk bevægelse som en stokastisk proces.	Øksendal Kap.2
Ugen 9/2-13/2	Aflyst
Ugen 16/2-20/2	Partielle Diff. med særlig henblik på parabolske ligninger	Wilmott Kap.4 suppleret med noter
Ugen 23/2-27/2	Black-Sholes ligningen som eksempel på en parabolsk ligning	Wilmott Kap.5
Ugen 2/3-6/3	Ito integraler	Øksendal Kap.3
Ugen 9/3-13/3	Itos formel	Øksendal Kap.4
Ugen 16/3-20/3	Stokastiske Diff. lign.	Øksendal Kap.5
Ugen 23/3-27/3	Aflyst
Ugen 30/3-3/4	Diffusions teori	Øksendal Kap.7
Ugen 6/4-10/4	Diffusion og varmeledningsligningen: Kolmogorovs lign. og Feynman-Kac formlen	Øksendal Kap.8
Ugen 13/4-17/4	Påskeferie
Ugen 20/4-24/4	Matematisk finansiering, arbitrage argumenter	Øksendal Kap.12 og Wilmott Kap.1--3
Ugen 27/4-1/5	Udledning af Black-Sholes for europæiske og amerikanske optioner	Øksendal Kap.12 og Wilmott Kap.3
Ugen 4/5-8/5	Frie randværdiproblemer, forskellige formuleringer	Wilmott Kap.7 og noter
Ugen 11/5-15/5	Numeriske løsningsmetoder	Wilmott Kap.8
Ugen 18/5-22/5	Numeriske løsningsmetoder-amerikanske optioner.	Wilmott Kap.9

Her er hvad vihar læst i Øksendal:

Kap. 2
Appendix B
Kap. 3: 3.1 (mius step 1- 3), 3.2.1-3.2.3, diskussion af Martingale egenskaben ved Ito integraler
Kap. 4.: 4.1, 4.3.3 (uden bevis), 4.3.4
Kap. 5: 5.1.1, 5.2.1 (uden bevis)
Kap. 7: 7.1, 7.2 (uden bevis), 7.3, 7.4.1
Kap. 8: Theorem 8.1.1 (a), Theorem 8.2.1 (a)
Kap. 12: 12.1.1, 12.1.2, 12.1.6, 12.1.7, 12.2.1, 12.3.1

Hjemmeopgave: Hvis i ikke kan forstaa opgaverne eller har problemer må i endelig spørge. I kan komme op på mit kontor eller sende e-mail. Her e post-script links til opgaverne og til en hjælp til opgave 2. opgave.ps help.ps

Jan Philip Solovej

Last modified: Tue May 19 09:00:58 MET DST 1998