Differential og Differensligninger MAT 2DD F98

http://www.math.ku.dk/~solovej/Under/DD/

  • Lærebog: K.G. Andersson & L.-C. Böiers, Ordinära differentialekvationer, Lund, Studenterlitteratur. (A&B)
  • Forelæsninger: Ved Jan Philip Solovej (e-mail::solovej@math.ku.dk), fredag: kl. 12-14 i JV-1
  • Øvelser: Ved Dennis Kristensen (e-mail:dennisk@math.ku.dk), onsdag kl. 11-13 i A107. Der vil blive stillet ugentlige opgaver hvoraf nogen er til aflevering. De der skal afleveres er understreget i tabellen nedenfor.
  • Eksamen: Skriftlig eksamen med hjælpemidler torsdag 25. juni.
  • Foreløbig kursusplan
    •  En sædvanlig eller ordinær differentialligning er en ligning for en funktion af en variabel, imodsætning til en partiel differentialligning, som er en ligning for en funktion af flere variable. Kurset drejer sig næsten udelukkende om sædvanlige differentialligninger og differentialligningssystemer. Der findes mange typer af sædvanlige differentialligninger, men langt de fleste kan ikke løses eksakt, men kun numerisk. Der findes dog en lang række ligninger, der kan løses eksakt. En oversigt kan findes på:

    Oversigt over ordinære differentialligninger og systemer samt løsningsmetoder: http://www.math.ku.dk/~solovej/Under/DD/metoder.html

    Et maple eksempel på en numerisk løsning kan ses her.

    Her er en foreløbig plan for kurset:

    Periode Emne Kap. i (A&B) Opgaver
    Ugen 2/2-6/2 Introduktion og første ordens ligninger 0.1--0.2 Kap0: 1, 2, 3, 4, 5, 6
    Ugen 9/2-13/2 Lineære differentialligninger, systemer af differerentialligninger og begyndelses og randværdiproblemer, eksempler 0.3--0.6 Kap0: 8, 9, 10(a),(b), 11(a), 14, 15, 18
    Ugen 16/2-20/2 Eksistens og entydighed af løsninger 1.1 Kap1: 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12
    Ugen 23/2-27/2 Generelle Lineære systemer og Differentialuligheder 1.2-1.3 Kap1: 13, 15, 16, 17, 18, 21
    Ugen 2/3-6/3 Lidt om numeriske metoder 1.6 Kap1: 28(a), 29, 30(a,b), 32, 40, 41
    Ugen 9/3-13/3 Lineære systemer med konstante koefficienter, eksponentialfunktion af matricer 2.1 Kap2: 1, 2, 6, 7, 8, 9, 10
    Ugen 16/3-20/3 Homogene og inhomogene systemer 2.2-2.3 Kap2: 11, 13, 15, 16, 18, ,19, 20, 23, 24
    Ugen 23/3-27/3 Jordans normalform 2.4 *
    Ugen 30/3-3/4 Variable koefficienter og anden ordens systemer 2.5-2.6 Kap.2: 33, 38, 39, 41, 42, 44, 45
    Ugen 13/4-17/4 Differensligninger Noter LT 6.1-6.6 6.1, 6.2, 6.3, 6.4
    Ugen 20/4-24/4 Stabilitet af differensligninger Noter LT 6.8+ projektopgave udleveret opgave
    Ugen 27/4-1/5 Aflyst på grund af 1. maj
    Ugen 4/5-8/5 Stabilitetsteori for differentialligninger
    forelæsning onsdag i stedet for øvelse
    Fredag er storbededag     		5.1-5.2 Kap5: 4(a),(b),(c), 7, 8, 9(b),(c), 10
    Ugen 11/5-15/5 Liapunovs metode og Stabilitetsanalyse ved linearisering
    forelæsning onsdag øvelser fredag    		 5.3+5.4 Kap5: 11, 12,18(a),(b),(c),(d), 21
    Ugen 18/5-22/5 Den afsluttende forelæsning afholdes
    onsdag d. 20. maj kl. 13:15-14 i A107 og 14:15-15 i Aud 5
    * Ingen øvelser i denne uge. Følgende opgaver vil blive regnet ved forelæsningerne: Kap.2: 32, 36, 38, 40, 43, 45, 46.
    Jan Philip Solovej
    Last modified: Tue Jun 23 11:32:30 MET DST 1998