Matematisk analyse og statisk optimering 2017

Meddelelser

5 december
Øvelser er flyttet fra fredag 8.december til torsdag den 7. december kl 08.00 - 11.30 i DSV089.: 22 november
Ved øvelserne i denne uge ser vi på ugesedlens opgaver og på 2013B opg 4+opg 3.: 19 september
Efter det nye skema ligger begge forelæsninger om onsdagen (9:50-11:30 og 13:30-15.10). Den eneste undtagelse er uge 39, hvor der er forelæsninger tirsdag og onsdag.: 5 september
Forelæsninger begynder i denne uge, øvelser i næste uge.

Hvor og hvornår?

SKEMA MASO 2017 og FAGRAMME MASO 2017

Formål

Målet med undervisningen er beskrevet i Fagbeskrivelse for MASO.

Kursets hovedemner er:

Følger og rækker
Grundlæggende egenskaber ved de reelle tal og talrum
Kontinuerte funktioner på kompakte mængder
Invers Funktion Sætning og Implicit Funktion Sætning
Ikke-lineær optimering: Karush-Kuhn-Tucker Sætning
Lineær optimering: Dualitetssætningen

Undervisningsmateriale

Vi bruger Knut Sydsæter: Matematisk Analyse som du sikkert allerede har købt. Desuden bruger vi nogle noter

Bent Fuglede, Gutmann Madsen og Gerd Grubb: Analyse og Optimering skrevet specielt til dette kursus. I undervisningsplanen herunder kan du finde slides fra forelæsningerne.

Undervisningsform

Matematikundervisningen omfatter forelæsninger og øvelser men først og fremmest din egen indsats!

Jesper Michael Møller står for forelæsningerne og Asbjørn Nordentoft for øvelserne.

Undervisning er intenderet kommunikation. Vi kan undervise jer. Vi kan ikke lære jer noget, men I kan lære jer selv noget.

Se Simons komplette løsningsmanual for løsninger til alle opgaver.

Undervisningsplan

I skemaet henviser GG til første del af noterne "Analyse og Optimering", Fuglede til anden del af disse, og Sydsæter til Sydsæters bog Matematisk analyse, bind 2, 4. udgave.

Uge	Emne	Afsnit i lærebog	Ugeseddel	Slides	Øvelser
36	De reelle tal Max og min, sup og inf Kontinuerte funktioner Følger	GG §1 GG §2	Uge 1	F1
37	Rækker	GG §3 (til og med p. 26)	Uge 2	F2
38	Konvergenskriterier for rækker	GG §3 (resten)	Uge 3	F2 log og exp
39	Komplekse tal	GG §4 springes over GG §5 (til p. 42 midt)	Uge 4	F4 cos og sin
40	Topologi i euklidiske rum åbne, afsluttede og kompakte mængder Kontinuitet	Sydsæter 7.1 (ikke lim inf og lim sup)	Uge 5	F5
41	Følger i euklidiske rum Ekstremværdisætningen Kontinuitet af ekstremværdifunktion	Sydsæter 7.2 (ikke Setning 7.2.9)	Uge 6	F6
42	Differentiable funktioner Lineær approximation Nødvendig betingelse for lokalt ekstremum Kædereglen	Sydsæter 4.1 Sydsæter 5.1 Sydsæter 5.2	Uge 7 Ingen øvelser i Uge 42!	F7
43	Invers Funktion Sætning Implicit Funktion Sætning	Sydsæter 5.3	Uge 8	F8
44	Ikke-lineær optimering Lagrange Sætning Karush-Kuhn-Tucker Sætning	Sydsæter 8.4, 8.7, 8.8	Uge 9	F9
45	Karush-Kuhn-Tucker betingelser Modeller i matematisk økonomi Generelle ikke-lineære programmer	Sydsæter 8.9	Uge 10	Statisk Optimering
46	Generelle lineære programmer Kanoniske programmer og basisløninger Det duale program Den svage Dualititetssætning	Fuglede §1, 2, 3, 4	Uge 11	F11 LP med Maple
47	Program på standardform. Farkas' alternativ Den stærke Dualititetssætning	Fuglede §5 Fuglede §6	Uge 12	F11
48	Repetition		Uge 13
49	Opgaveregning og repetition.		Uge 14		Øvelser torsdag!

Eksamen

Eksamensopgaver 96/97-07/08.

Besvarelse af 2010A

Besvarelse af 2010B

Besvarelse af 2011A

2011B findes ikke

Besvarelse af 2012A

Besvarelse af 2012B

Besvarelse af 2013A

Besvarelse af 2013B

Besvarelse af 2014A

Besvarelse af 2014B

Besvarelse af 2015A

Besvarelse af 2015B

Besvarelse af 2016A

Besvarelse af 2016B

Besvarelse af 2017A

Besvarelse af 2017B