Matematisk analyse og statisk optimering 2016

Meddelelser

7 september
Ugesedler er nu læsbare. Ugesedlerne er under revision. Ugesedddel 1-6 er på plads. De øvrige kan blive ændret.: 8 september
Henrik Carøe Bylling holder forelæsningen torsdag den 8. september.

Hvor og hvornår?

Skema fra CBS (screenshot)

Formål

Målet med undervisningen er beskrevet i Fagbeskrivelse for MASO.

Kursets hovedemner er:

Følger og rækker
Grundlæggende egenskaber ved de reelle tal og talrum
Kontinuerte funktioner på kompakte mængder
Invers Funktion Sætning og Implicit Funktion Sætning
Ikke-lineær optimering: Karush-Kuhn-Tucker Sætning
Lineær optimering: Dualitetssætningen

Undervisningsmateriale

Vi bruger Knut Sydsæter: Matematisk Analyse som du kan finde på denne Pensumliste. Desuden bruger vi

Bent Fuglede, Gutmann Madsen og Gerd Grubb: Analyse og Optimering

Undervisningsform

Matematikundervisningen omfatter forelæsninger og øvelser men først og fremmest din egen indsats!

Jesper Michael Møller står for forelæsningerne og Henrik Carøe Bylling for øvelserne.

Undervisning er intenderet kommunikation. Vi kan undervise jer. Vi kan ikke lære jer noget, men I kan lære jer selv noget.

Se Simons komplette løsningsmanual for løsninger til alle opgaver.

Undervisningsplan

I skemaet henviser GG til første del af noterne "Analyse og Optimering", Fuglede til anden del af disse, og Sydsæter til Sydsæters bog Matematisk analyse, bind 2, 4. udgave.

Uge	Emne	Afsnit i lærebog	Ugeseddel	Slides	Øvelser
36	De reelle tal Max og min, sup og inf Kontinuerte funktioner Følger	GG §1 GG §2	Uge 1	F1
37	Rækker	GG §3 (til og med p. 26)	Uge 2	F2	Simon02 Lykke02
38	Konvergenskriterier for rækker	GG §3 (resten)	Uge 3	F2	Simon03 Lykke03
39	Komplekse tal	GG §4 springes over GG §5 (til p. 42 midt)	Uge 4	F4	Simon04 Lykke04
40	Topologi i euklidiske rum Åbne, afsluttede og kompakte mængder Kontinuitet	Sydsæter 7.1 (ikke lim inf og lim sup)	Uge 5	F5	Lykke05
41	Følger i euklidiske rum Ekstremværdisætningen Kontinuitet af ekstremværdifunktion	Sydsæter 7.2 (ikke Setning 7.2.9)	Uge 6	F6	Simon06 Lykke06
42	Differentiable funktioner Kædereglen Lineær approximation Invers Funktion Sætning	Sydsæter 4.1 Sydsæter 5.1 Sydsæter 5.2	Uge 7 Ingen øvelser i Uge 42!	F7	Simon07 Lykke07
43	Implicit Funktion Sætning	Sydsæter 5.3	Uge 8	F8	Lykke08
44	Ikke-lineær optimering Lagrange Sætning Karush-Kuhn-Tucker Sætning	Sydsæter 8.7 Sydsæter 8.8	Uge 9	F9	Lykke09
45	Karush-Kuhn-Tucker betingelser Modeller i matematisk økonomi Lineær optimering Kanoniske programmer Basisløsninger	Sydsæter 8.9 Fuglede §1,2	Uge 10	Statisk Optimering	Lykke10
46	Generelle lineære programmer Det duale program Den svage Dualititetssætning	Fuglede §3 Fuglede §4	Uge 11	F11 LP med Maple	Lykke11
47	Program på standardform. Farkas' alternativ Den stærke Dualititetssætning	Fuglede §5 Fuglede §6	Uge 12	F11	Lykke12
48	Repetition		Uge 13		Lykke13
49	Opgaveregning og repetition.		Uge 14		Lykke14

Eksamen

Eksamensopgaver 96/97-07/08.

Besvarelse af 2010A

Besvarelse af 2010B

Besvarelse af 2011A

2011B findes ikke

Besvarelse af 2012A

Besvarelse af 2012B

Besvarelse af 2013A

Besvarelse af 2013B

Besvarelse af 2014A

Besvarelse af 2014B

Besvarelse af 2015A

Besvarelse af 2015B

Besvarelse af 2016A