Matematik for biologer E2000

Tid og sted og andre praktiske oplysninger.

Forelæsningerne starter onsdag d. 6. september og øvelserne starter i uge 37.

Kursets opbygning

Første del af kurset, inden efterårsferien, er primært for studerende med gymnasialt B-niveau i matematik. Vi repeterer differentialregningen ( historisk udvikling) og indfører integralregningen. Studerende med gymnasialt A-niveau vil ikke blive smidt ud af lokalet, men er velkomne til at følge forelæsningerne. Ønsker man også at deltage i øvelserne, kan man blot møde op og se om der er plads; optagelse på holdet aftales med instruktoren.
Kursets anden del er for alle 1. års studerende i biologi. Vi lærer at løse en række differentialligninger, som hyppigt dukker op i biologi.

Undervisningsplan

Her er en oversigt over forelæsninger og øvelser.

Uge	Emne	Forelæsninger	Øvelser
36	Funktioner, grænseværdi, differentiation	Chp. 4, 5.1-5.3	Ingen øvelser
37	Differentiable funktioner	5.4-5.6, 5.8-5.10, 6.2	Chp 5: 4, 10, 14, 17, 32(i)-(ii), 35(i)-(ii), 36(i)
38	Integration	10.1-10.4	Chp 10: 1(a)-(c), 2(a),(c), 3(a)-(b), 4(a),(d), 5. Chp 5: 26, 28
39	Integrationsteknikker	10.5-10.6	Chp 10: 8, 9(a),(c)(h), 11. Chp 10: 1(d)-(f), 2(b),(d)
40	Det bestemte integral	11.1-11.3, 11.5-6, 14.2	Chp 10: 10(a)-(c), 12, 15. Chp 10: 9(b),(d),(g)
41	Logaritmer	12.1-12.3	Chp 11: 1(a)-(c), 3(i)-(k). Chp 14: 1(a),(c),(e). Chp 10: 14
42	Efterårsferie	Ingen forelæsning	Ingen øvelser

Opgaver skrevet med rødt er til skriftlig aflevering.
Der findes også en undervisningplan for tiden mellem efterårsferien og jul. I denne anden halvdel af kurset får vi selskab af studerende med A-niveau. Forelæsningerne er nu onsdag kl. 9-11.

Pensum

5.1-5.6, 5.8, 5.10, 10.1-10.6, 11.1-11.3, 11.5, 12.1-12.4, 14.2, 14.6, 15.1-15.4 fra "Mathematics and statistics for the bio-sciences". (De sidste tre linjer på side 214, de første ni linjer side 215, de sidste tre linjer side 219, samt de første 15 linjer side 221 er dog ikke med i pensum.)
Afsnit 1, "Populationsvækst med høst", fra "Noter og opgaver til matematik for biologer".

Pensum er det samme for alle studerende, uanset forudsætninger fra gymnasiet eller HF.

Øvelser

Hold 1, Aud. 6 torsdag 8-10, Erik Nørgaard.
Hold 2, Bosch 11 tirsdag 13-15, Jette Oddershede. (Speciel mødeplan for dette hold.)
Hold 3, E38B (Jagtvej), torsdag 8-10, Morten Misfeldt.
Hold 4: Bosch 3 tirsdag kl. 9-11, Kirsten Rosenkilde Kristensen. (Efter efterårsferien)
Hold 5: Aud 4 tirsdag kl. 13-15, Malene Ringkjøbing Jensen.
Hold 6: A104 torsdag kl. 13-15, Esben Bistrup Halvorsen.
Hold 7: Aud 8 torsdag kl. 8-10, Mikael Maibøll Rasmussen.
Hold 8: A 102 torsdag kl. 12-14, Kirsten Rosenkilde Kristensen. (Efter efterårsferien)

Mød op på dit øvelseshold og sæt dit præg på de to timer! Lad ikke instruktoren køre showet alene! Kun ved at deltage aktivt bliver du bedre.

Hjælp

Du kan altid få hjælp til en opgave eller et svært sted i teksten i MatLab i lokale E32, Jagtvej 155 (over gården). Det er åbent mandag-fredag 10-17.

Jeg har også hørt, at NOA har et arrangement onsdag aften, hvor du kan få hjælp til matematik, fysik og kemi.

Besvarelser af skriftlige opgaver

Ordliste i dvi-format eller pdf-format (Erik Nørgaard).
Skriflige opgaver fra uge 38 i dvi- eller pdf- format (Erik Nørgaard).
Skriflige opgaver fra uge 39 i dvi- eller pdf- format (Jette Oddershede).
Skriflige opgaver fra uge 40 i dvi- eller pdf- format (Morten Misfeldt).
Skriflige opgaver fra uge 41 i dvi- eller pdf- format (Malene R. Jensen).
Skriflige opgaver fra uge 43 i dvi- eller pdf- format (Erik Nørgaard).
Skriflige opgaver fra uge 44 i dvi- eller pdf- format (Kirsten R. Kristensen).
Skriflige opgaver fra uge 45 i dvi- eller pdf- format (Esben B. Halvorsen).
Skriflige opgaver fra uge 46 i dvi- eller pdf- format (Erik Nørgaard).
Skriflige opgaver fra uge 47 i dvi- eller pdf- format (Jette Oddershede).
Skriflige opgaver fra uge 48 i dvi- eller pdf- format (Kirsten R. Kristensen).

Gamle eksamensopgaver

Januar 1995
April 1995
Januar 1996 med en besvarelse (dvi) (pdf) (Erik Nørgaard)
April 1996
Januar 1997 med en besvarelse (dvi) (pdf) (Morten Misfeldt).
April 1997
Januar 1998 med en besvarelse.
April 1998 med en besvarelse.
Januar 1999 med en besvarelse ( dvi)( pdf).
April 1999 med en besvarelse (dvi) ( pdf).
Januar 2000 med en besvarelse (pdf).
April 2000 med en besvarelse.
Januar 2001(dvi) (pdf) med en besvarelse.

Noter, slides og Maple worksheets

Lektion 9: Separable differentialligninger (dvi) ( pdf)
Lektion 10: Vækstmodeller (dvi) pdf). Epidemimodeller (dvi)(pdf). Maple 6 worksheet Epidemimodeller
Lektion 11: Lineære første ordens differentialligninger (dvi)(pdf). Maple 6 worksheet Lineære differentialligninger.
Lektion 12: Lineære anden ordens differentialligninger (dvi)(pdf). Maple worksheet Anden ordens differentialligninger. Maple worksheet grafer for typiske løsninger.
Lektion 13: Lineære differentialligningssystemer (dvi)(pdf). Maple worksheet Differentialligningssystemer. Maple worksheet Lotka-Volterra modeller.
Lektion 14: Repetition (dvi)(pdf). Grafer for trigonometriske funktioner og deres inverse. Grafer for logaritme- eksponentiel- og potensfunktioner. Grænseværdier, Differentiering og Ubestemte og bestemte integraler med Maple.
Lektion 15: Eksamensopgaver. April 2000. April 1998. Januar 1998.
Noter i pdf-format, ps-format eller i dvi-format (Carl Winsløv).

Bøger

C. H. Taubes, Modeling Differential Equations in Biology. Prentice Hall 2001. ISBN 0-13-017325-8.
Tor Gulliksen: Matematikk i praksis, Universitetsforlaget, ISBN82-00-40578-8 (på norsk).
Foster: Easy Mathematics for Biologists, Colin Flint.
Doucet, Sloep: Mathematical Modelling in the Life Science, Ellis Horwood 1992.
Brow, Rotherty: Models in Biology, John Wiley 1993.
J. Mazumdar, An introduction to Mathematical Physiology and Biology. Second Edition. Cambridge University Press 1999. ISBN 0-521-64675-8.

Jesper Michael Moeller

Last modified: Mon Dec 10 09:20:08 CET 2001