Ud over nogle behageligheder ved jobbet såsom fleksibel arbejdstid, rige muligheder for at se verden i embeds medfør og det uforpligtende ved ikke at være holdt helt op med at gå i skole kan jeg kun henvise til en ting: glæden ved at arbejde med matematik! Kort sagt finder jeg tilfredsstillelsen ved at få et stykke selvlavet matematik til at fungere, over at have opnået en ny og fundamental indsigt, fuldstændig uforlignelig. Og hvis den der læser dette ikke ved af egen erfaring hvad jeg taler om, så må jeg anbefale at han eller hun vælger at bruge sin kandidatuddannelse på en af de mange andre arbejdspladser der tilbyder cand.scient.er udfordrende stillinger, eller eventuelt griber et ph.d.-studium i matematik radikalt anderledes an end jeg (og alle andre jeg kender) har gjort det. Som det vil fremgå herunder, er der faktisk rige muligheder for at gå nye veje i ph.d.-studiets rammer, og jeg må understrege at mine beskrivelser for det første er baseret på personlige erfaringer, for det andet kun dækker et ``klassisk'' ph.d.-studium i ren matematik.
Et ph.d.-studium varer 3 år. Lovgrundlaget for uddannelsen er ret nyt, og jeg tilhører selv den første generation af ph.d.-studerende der har været underlagt dette. Jeg vil således lægge vægt på at beskrive det ikke ubetydelige regelsæt man har at rette sig efter i ph.d.-studiets rammer. Uddannelsen sigter mod at frembringe forskere ved at sørge for at den studerende bliver stimuleret på et højt fagligt niveau ved undervisning og direkte kontakt til aktive forskningsmiljøer i ind- og udland, ved at træne den studerende i faglig formidling og ved at lade den studerende fordybe sig i sit eget forskningsprojekt. Som ph.d.-studerende ved universitetet indtager man en mellemposition mellem at være ansat på universitetet og studere der, men så vidt jeg kan vurdere laver man, bortset fra at være forskånet for administrative opgaver, nøjagtig det samme som en færdiguddannet matematiker -- lærer, underviser og udvikler egne forskningsresultater.
For at skære igennem de noget højtravende formålsparagraffer skulle jeg måske lige starte med at beskrive en ph.d.-studerendes hverdag: Den er for det første nok i gennemsnit noget længere end 7 1/2 time. Typisk vil dagen være forholdsvis varieret med forberedelse og/eller undervisning, med deltagelse i kurser, med samtaler med ens vejleder eller andre matematikere, og med litteraturstudier på egen hånd. Og så det hårde arbejde med ens projekt, hvor man bare sidder med et stykke papir og en blyant. Denne sidste og i en vis forstand vigtigeste del af tilværelsen for en ph.d.-studerende er nok den der giver de vildeste følelsesudsving. På den ene side er det ufatteligt anstrengende og har i mit tilfælde ledt til mange søvnløse nætter, på den anden side er det også her man kan have de storslåede oplevelser der giver det hele mening.
Så til den mere formelle beskrivelse:
Som en konsekvens af den nye bekendtgørelse har uddannelsesdelen af ph.d.-studiet fået en mere formel ramme end den havde tidligere. Man skal optjene 10 punkter i ph.d.-kurser (dem med stjernerne!), hvilket omfangsmæssigt ikke virker specielt belastende. Der stilles ingen krav til ``dybde og bredde'' som man kender det fra kandidatuddannelsen, og jeg har selv optjent punkterne i kurser der var meget præcist gearede mod mit fagområde. Imidlertid har jeg indtryk af at det for ph.d.-studerende i visse fagområder kan være vanskeligt at finde tilstrækkeligt mange direkte relevante punkter over de tre år, og man må så sprede sig lidt, hvilket jo altid er spændende, men måske ikke så ønskværdigt lige i en periode hvor man har et vist præstationspres i sit eget felt hængende over sig.
Ved KUMI opfylder man sædvanligvis bekendtgørelsens formidlingskrav ved at undervise i et omfang af 840 timer over de tre år. Den typiske anvendelse af en ph.d.-studerende er på MAT 1, hvor man jo alligevel har brug for de dyrere undervisere der har en cand.scient. grad. De 840 timer bliver rundt regnet til tre semestres MAT 1. Det er mit indtryk at instituttet generelt forvalter timeregnskabet på en meget fleksibel og for den studerende ret gunstig måde. Hvis jeg skulle komme med et lille pip af utilfredshed over hvad jeg selv er blevet sat til at lave, skulle det være at de formidlingsopgaver jeg har fået ikke har været så meget anderledes end hvad jeg oplevede som instruktor under mit kandidatstudium.
I bekendtgørelsen stilles også krav til at man stifter bekendtskab med andre forskningsmiljøer end det man selv er tilknyttet. Det betyder i praksis at man henlægger mindst et halvt år af studiet til en forskningsinstitution i udlandet. At rejse til mere eller mindre eksotiske steder er altid spændende og personligt udviklende, og det skader jo aldrig at turen bliver finansieret af nogle af de midler der alligevel fosser ud af statskassen. Endvidere er det faglige udbytte af et sådant miljøskift helt uvurderligt, så jeg kan kun anbefale at man rejser ud i så stort et omfang som ens personlige forhold tillader det. Et halvt år, som altså er det formelle krav, er klart i underkanten.
Det store nummer på ph.d.-studiet er selvfølgelig afhandlingen, der står som en lidt truende monolit ved slutningen af forløbet. Løst sagt forventes det af en at man i løbet af tre år kommer ned fra bjerget med et selvstændigt bidrag til det forskningsområde man arbejder i. Succeskriteriet er at det man har lavet er ``publicerbart''; man skal altså kunne udgive det i et internationalt anerkendt matematisk tidsskrift. I starten virker det noget belastende at have et sådant krav hængende over hovedet, og jeg har sporet hos mig selv og andre en svagt panisk kriseperiode, der sætter ind når man har gået rundt i et års tid, har arbejdet hårdt med at sætte sig ind i sin problemstilling og stadig ikke har noget at vise frem. Det kan hurtigt komme til at virke helt urealistisk -- hvor skal ideen til det originale bidrag til teorien komme fra?
Frustrationen kommer især fra at det i sagens natur er umuligt at vurdere hvor lang vej man har endnu før resultaterne er opnåede. Der er også et vist element af held involveret, og det er jo skræmmende når det er ens projekt der skiller succes fra fiasko. Imidlertid er der alligevel på langt sigt en vis form for retfærdighed ved matematisk forskning, så det man oplever som måneders hårdt arbejde uden resultater, ofte i bagklogskabens lys viser sig at være en nødvendig fase frem mod den indsigt man søgte.
Især når man arbejder i lange stræk, tilsyneladende uden fremskridt, er det meget vigtigt at huske på at man ikke er helt overladt til sig selv som ph.d.-studerende. Der er masser af muligheder for at opnå hjælp og vejledning, selvfølgelig mest hvad angår det strengt faglige, men også hvad angår det overordnede forløb af studiet. Først og fremmest er man udstyret med en vejleder, hvis væsentligste opgave er at spore en hen mod de projekter der ser lovende ud, og væk fra dem der er umulige eller ikke leder nogen steder hen. Herudover sidder de med erfaring der kan afgøre om man er lige ved at være der eller har lang vej endnu. Man kan også med stor fordel trække på andre matematikeres ekspertise ved at trænge dem op i et hjørne i frokoststuen, på deres kontor eller pr. elektronisk post. Jeg er selv blevet mødt med uniform velvilje når jeg har forsøgt mig med dette, og det er min erfaring at det er den allermest effektive (og sjove!) måde at lære noget overhovedet.
Studiet afsluttes ved at vejlederen ved et brev til fakultetet godkender forløbet af uddannelsen, hvorefter der nedsættes et bedømmelsesudvalg. Dette består af tre eksperter i feltet, heraf mindst 2 udefrakommende. De vurderer indholdet og udarbejder en ret grundig udtalelse (min er på 4 sider!) der beskriver og vurderer afhandlingen. I vurderingen indgår selvfølgelig også forsvaret, der ved KUMI foregår ved at den studerende i omtrent en time præsenterer indholdet af sin afhandling.
Det er forholdsvis få der får mulighed for at blive ph.d.-studerende ved KUMI. Der uddeles vel i snit godt 2 stipendier om året, og desværre ser man ofte højt kvalificerede ansøgere blive forbigået. Der er nok ikke noget naturvidenskabeligt fag hvor det er sværere at blive ph.d.-studerende end på matematik. Dette skyldes ikke ond vilje fra de bevilgende myndigheder, men snarere at vi ikke er særlig gode til at lande de eksternt finansierede ph.d.-stipendier. I fag som fysik og kemi er det vist nærmest en majoritet af de ph.d.-studerende der er tilknyttet forskningsinstitutioner udenfor universitetet (Risø, Carlsberg osv.) og som aflønnes enten af andre fondsmidler (private eller offentlige) eller direkte af virksomheder. Det er klart at der ikke er særlig mange virksomheder der kan se fordele i at finansiere et ph.d.-studium i ren matematik som det vi sædvanligvis praktiserer her i huset, men det er mit indtryk at der er masser af uudforskede muligheder for at arbejde med mere anvendelsespræget matematik i sådanne rammer.
Dette leder naturligt hen mod spørgsmålet om hvad man kan bruge sin ph.d.-grad til. Mulighederne for at følge den oplagte vej videre indenfor landets grænser -- videre ansættelse på universiteter i Danmark i post-doktorale stillinger -- er få, og det er klart at mange må søge andre udfordringer, som det vist hedder. En mulighed er at søge til udlandet -- her er det både en fordel og en ulempe at det matematiske jobmarked er meget internationalt; en fordel fordi man ikke diskvalificeres blot fordi man er udlænding, en ulempe fordi man så i teorien konkurrerer med hele klodens produktion af matematikere om jobbet. En anden mulighed er at søge mod den private sektor i Danmark -- det synes ikke at være svært at omsætte en ph.d.-grad i ren matematik til et velbetalt og spændende arbejde her, for mange virksomheder er villige til at ansætte folk på baggrund af at de kan dokumentere at de er i stand til at sætte sig ind i store og komplekse problemstillinger, også selv om disse problemstillinger ikke er relaterede til det man forventes at arbejde med.