Ved øvelserne
- den 19-20.4 og den 22.4 regnes følgende opgaver:
Afsnit 13.3: 1, 6, 12, 14
Afsnit 13.4: 5, 8, 10, 20 (a) og (d)
Benyt i 20 (a) det fra Matamatik 1 kendte resultat, at en kontinuert funktion
af to variable er begrænset på enhver afsluttet begrænset mængde, specielt på
enhver cirkelskive. I (d) er det fordelagtigt at antage, at f ikke har
nulpunkter. Da er 1/f en hel funktion (d.v.s. analytisk i hele den komplekse
plan). Eftervis, at 1/f er begrænset (se evt. (b)) og opnå derved en modstrid
med (a). - Vis
også, at (d) medfører, at ethvert polynomium af grad n>0 har netop n komplekse
rødder talt med multiplicitet.
Skriftlig aflevering i denne uge: Opgave 26 i afsnit 13.1 og
Opgave 10 i afsnit 13.2.
Til skriftlig aflevering den 26-27.4 eller 29.4 regnes Opgave 15 i
afsnit 13.3 og Opgave 18 i afsnit 13.4.
Herudover til hold 3
Opsummer hovedresultaterne i Kapitel 13 og besvar herunder spørgsmålene
5-13 på side 730 i AEM.
Tilbage til oversigten
Venlig hilsen, Bergfinnur Durhuus