Opslag 15. maj 2012
Her et årets eksamenssæt
med udførligt facit
Opslag 7. maj 2012
Her et et udkast til index for ugesedlerne.
Opslag 7. maj 2012
Samlet undervisning inden eksamen:
9/5: 4t EO-maraton 8.00-11.40 i SPs14
10/5: 4t EO-maraton: 8.00-11.40 i SPs08
11/5 spørgetime/opgaveregning kl 8:00-10:45 i lokale SPs16 (Trine)
14/5: Spørgetime: 8.00--10.35 i SPs08
Opslag 24. april 2012
Trine holder en ekstra spørgetime/opgaveregning den 11/5 kl 8:00-10:45 i lokale SPs16.
Kl. 8-9:45: EO 117, 136, 141, 153,
Kl. 9:45-10:45: Spørgetime. Send evt. spørgsmål på forhånd til <trine@math.ku.dk> .
Opslag 22. marts 2012
Ugeseddel 13 findes HER, og fra undervisningsplanen.

Yderligere findes en "ugeseddel 14" med et bevis for Arrows sætning.

Opslag 15. marts 2012
Ugeseddel 12 findes HER, og fra undervisningsplanen.
Opslag 8. marts 2012
Hold B får udleveret den rettede midtvejstest ved øvelserne 12/3.
Ugeseddel 11: HER eller fra undervisningsplanen.

Links: Ugesedler og undervisningsplan,     SKEMA     Undervisningsplan (1 side).

Differentialligninger og optimal kontrolteori (DOK), F2012.

Velkommen til hjemmesiden for kurset DOK (Differentialligninger og optimal kontrolteori), MØK 2.år, CBS, foråret 2012. Siden indeholder information om kursusforløbet. Undervisningsperiode: se undervisningsplanen herunder. Fra og med uge 9 regnes ugens øvelser den efterfølgende mandag.

Forelæsninger.
Der er forelæsninger tirsdag og torsdag kl 8.00 -- 9.40 i SPs03. Bemærk, at der er maraton-undervisning i DOK i den første uge, med undervisning kl 8.00 -- 11.30. Første undervisningsdag er altså tirsdag den 3. januar 2012.
Ansvarlig lærer på kurset er Anders Thorup, som træffes på H. C. Ørsted Instituttet eller via email til <thorup@math.ku.dk> .

Øvelser.
Der er øvelser en gang ugentligt, dog ikke i den første uge. Her er det muligt at diskutere emner fra forelæsningerne, eller stof der ikke gennemgås. Videre regnes opgaver, som anført på undervisningsplanen nedenfor. Det forudsættes, at du har regnet, eller forsøgt at regne, opgaverne inden du kommer til øvelserne, og at du har forberedt dig på tavlegennemgang. Visse uger er en af opgaverne markeret; den er beregnet til skriftlig aflevering til øvelseslæreren.
  Der er to hold:
   Hold A, uge 2-5 mandag 11.40 -- 13.20 i SPs03: Jens Corfitzen <jens.corfitzen@econ.ku.dk>,
                uge 6 og frem mandag 8.00 -- 9.40 i varierende lokaler: Trine Krogh Boomsma <trine@math.ku.dk>.
   Hold B, uge 2-8 fredag 13.30 -- 15.10 i SPs07: Jens Corfitzen <jens.corfitzen@econ.ku.dk>.
    uge 10-14 mandag 8.00 -- 9,40 i SPs12

Undervisningsmateriale.
Lærebogen er:
    [S] Knut Sydsæter et al., Matematisk analyse, bind II, 4. udgave, Gyldendal Akademisk, Oslo 2002 (eller senere).
Opgavesamlinger.
Der en ret stor samling af opgaver som kan hjælpe dig med at lære det stof som kurset dækker. Prøv f.eks. at regne nogle af de opgaver, der kan findes via linkene herunder.

Pensum. Fra lærebogen:

1.1 - 1.7, 
2.1 - 2.3, 2.6 - 2.11 (2.12), 
3.1 - 3.5 (3.6), 
9.1, 9.3 - 9.6, 
11.1 - 11.3, 11.5, 
12.1 - 12.5, 
12.7, 12.9 (dog ikke siderne 393 - 396), 
13.1 (dog ikke siderne 414 - 415) samt 13.2. 

Eksamen.
[Fra Studieordningen:] ... har form af en 4-timers skriftlig stedprøve, som vurderes efter 7-trinsskalaen. Bedømmelsen foretages af en lærer og en ekstern censor. Alle skriftlige hjælpemidler samt lommeregner uden kommunikationsmodul må benyttes. Der afholdes ordinær eksamen i maj/juni og syge-/omprøve i august. Den studerende er automatisk tilmeldt den ordinære eksamen. Rettidig afmelding af eksamenen er 3 uger inden den fastsatte eksamensdato.

Eksamensdatoer (afskrevet fra "Årsplan for HA(mat.), 2.år"): 15. maj med reeksamen den 27. august.

Opgaveteksten fra nogle af de foregående prøver finder du her (DOK01b refererer til omprøven efter kurset i 2001):    DOK00a,    DOK00b,    DOK01a,    DOK01b,    DOK02a,    DOK02b,    DOK03a,    DOK03b,    DOK04a,    DOK04b,    DOK05a,    DOK05b,    DOK06a,    DOK06b,    DOK07a,    DOK08a,    DOK09a,    DOK09b,    DOK10a,    DOK10b.    DOK11a,    DOK11b.

Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge forsøger jeg at lægge en ugeseddel, i PDF-format, på nettet med et link fra denne hjemmeside. Sedlen indeholder information om den planlagte undervisning i den kommende uge: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes inden ugens øvelser. Desuden fremhæves de vigtigste af de gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at ugesedlen er en plan ligesom planen nedenfor over hele undervisningen; det er ikke sikkert, at planer holder. Det er vist endda ret sikkert, at der kommer rettelser, specielt i planen for øvelserne.

Uge Datoer Overskrift Ref Opgaver
01 2/1-6/1 Differential-maraton, 4t+4t S 1.1-1.7  
02 19/1-13/1 Andenordens differentialligninger S 2.1-2.3 S1.1: 2, 3, 4; S1.2: 1; S1.3: 1, 3 (a); S1.4: 3 (a).
03 16/1-20/1 Lineære n'te-ordens differentialligninger (og systemer) S 3.1, 3.2, 2.7 (s51-52) S1.3: 3 (b) - (d), 9; S1.4: 3 (b) + (c); S1.5: 1; S2.2: 1, 3.
04 23/1-27/1 Lineære systemer; Stabilitet S 2.6-2.10, 3.3-3.5 S2.3: 1(a)-(c), 1(e)-(g), 2, 8, 9; S3.1: 1.
05 30/1-3/2 Stabilitet S 2.11-2.12; 3.3-3.6 S2.3: 5; S2.6: 1, 2; S2.7: 1; S2.8: 1; S2.9: 1.
06 6/2-10/2 Variationsregning S 11.1-11.3, 11.5 X-opg: 7, 4, 6; S2.9: 2; S2.10: 1; S2.11: 1.
07 13/2-17/2 Variationsregning S 11.1-11.3, 11.5 H2O: 33, 30, 31; EO: 18; S11.2: 1, 2.
08 20/2-24/2 Optimal kontrolteori S 12.1-12.4 Midtvejstest
09 27/2-5/3 Optimal kontrolteori S 12.1-12.5 S12.2: 1; S12.4: 3, 4; EO: 47
10 6/3-12/3 Optimal kontrolteori S 12.1-12.5, 12.7, 12.9 S12.4: 5, 9; S12.5: 1; EO: 65
11 13/3-19/3 Optimal kontrolteori; Differensligninger 12.7, 12.9; S 13.1, 13.2; S 9.1, 9.3 EO: 21, 48, 73, 92
12 20/3-26/3 Differensligninger S 9.1, 9.3-9.6 S9.1: 1(a); S9.2: 2; S9.3: 2; S9.4: 1(d), 1(e); EO: 126
13 27/3-2/4 Differensligninger, afrunding S 9.1, 9.3-9.6 EO: 46, 51, 76; S9.4: 2; S9.5: 2
14 Bevis for Arrows sætning på "ugeseddel 14".  
19 9/5 EO-maraton 4t EO: 69, 28, 74, 50, 40, 29, 17, 32, 62  
19 10/5 EO-maraton 4t EO: 31, 36, 46, 81, 21, 27; X: 12  
20 14/5 Spørgetime    
15/5 Eksamen    
27/8 Reeksamen    


Opslag 5. marts 2012
Et par mindre (betydningsløse) trykfejl på ugeseddel 10 blev rettet i dag.
Opslag 1. marts 2012
Bemærk: Fredagsøvelserne er flyttet til mandag, se rundsendt mail.
Specielt er der ingen øvelser fredag den 2/3, og øvelserne for uge 9 regnes mandag den 5/3.
Ugeseddel 10 findes HER, og fra undervisningsplanen.
Opslag 23. februar 2012
Bemærk: På den nyeste ugeseddel, 09, er notationen i standard-problemet ændret:
betegnelsen f_0 for funktionen, der indgår i integralet, er ændret til f,
og højresiden af tilstandsligningen hedder nu g(t,x,u).

Ændringen er også gennemført på netversionerne af de foregående ugesedler.

Opslag 16. februar 2012
Bemærk: Midtvejstesten i uge 8 er et tilbud: Under (lidt)
eksamenslignende forhold får du udleveret et sæt opgaver,
af en længde svarende til at de bør kunne besvares på 100 minutter.
Så prøv dig selv!
Ugeseddel 8 findes HER, og fra undervisningsplanen.
Opslag 9. februar 2012
Ugeseddel 7 findes HER, og fra undervisningsplanen.
Opslag 2. februar 2012
Ugeseddel 6 findes HER, og fra undervisningsplanen.
Opslag 26. januar 2012
Ugeseddel 5 findes HER, og fra undervisningsplanen.
Bemærk: Undervisningplanen er ændret, så datoerne også omfatter ugens øvelser.
En dato-fejl ved uge 13 er rettet.
Opslag 24. januar 2012
På førsteudgaven (fra 19/1) af ugeseddel 4 var ugens
opgaver anført forkert, -- sorry! Sedlen på nettet er nu rettet.
Bemærk; ugernes opgaver findes på undervisningsplanen,
der er et link til en 1-sides udgave af undvervisningsplanen herunder.
Opslag 19. januar 2012
Ugeseddel 4 findes HER, eller i undervisningsplanen.
Opslag 11. januar 2012
Ugeseddel 3 findes HER eller i undervisningsplanen.
Undervisning inden eksamen:
9/5: 4t EO-maraton 8.00-11.40 i SPs14
10/5: 4t EO-maraton: 8.00-11.40 i SPs08
14/5: Spørgetime: 8.00--10.35 i SPs08
Opslag 5. januar 2012
Ugeseddel 2 er kommet. Du kan finde den HER,
eller ved at klikke på det relevante ugenummer i undervisningsplanen.

1) Mandagsholdet, hold A, har ændrede øvelsestider i uge 2-5, se skema herunder.

2) Ved forelæsningerne på tirsdag, den 10/1,
afgøres tidspunkterne for de to maraton-sessioner
med gennemgang af gamle eksamensopgaver.
De skal ligge ret tæt op mod eksamen.
Det var fint, om vi også kunne få fastlagt spørgetimen.

Opslag 30. december 2011
Filen med eksamensopgaver EO04 er blevet opdateret med opgaverne fra 2011.
Opslag 27. december 2011
Først nu har jeg fundet DOK-skemaet.
Som I ved, foregår alle forelæsninger i SPs03.
Forhåbentlig virker det link til SKEMAet, som jeg har tilføjet under opslagene.
Opslag 22. december 2011
Ugeseddel 1 er kommet. Du kan finde den HER,
eller ved at klikke på det relevante ugenummer i undervisningsplanen.
Opslag 16. december 2011
Bemærk, at der ikke er opgaver til den første uge:
DOK-maraton i uge 1 omfatter ikke øvelser.
Opslag 1. december 2011
Bemærk, at undervisningen i DOK begynder i uge 1, med maraton-forelæsninger
tirsdag den 3/1 og torsdag den 5/1 kl 8.00-11.30.
Jeg har endnu ikke bekræftede oplysninger om lokaler.
-->