\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[danish]{babel}
\parindent=0pt\parskip=\bigskipamount
\usepackage[colorlinks=true,urlcolor=blue,bookmarksopen=false,pdfpagemode=None]{hyperref}
\newcommand{\QQ}{{\mathord{\mathbb Q}}}
\newcommand{\RR}{{\mathord{\mathbb R}}}
\newcommand{\CC}{{\mathord{\mathbb C}}}
\newcommand{\tl}[1]{}%}{\footnote{Til lærerne: #1}}
\newcommand{\m}[1]{\underline{\underline{#1}}}
\begin{document}
\begin{center}
\Huge
\underline{\href{http://isis.ku.dk/kurser/index.aspx?xslt=default&kursusid=27393
}{LinAlg
  2008}}\\\huge
Uge 7, 05.01 -- 09.01, 2009
\end{center}

Sidste undervisningsuge i LinAlg!
 
{\Large\bf Læsevejledning:} Emnerne i denne uge er
ortogonale og symmetriske matricer, ortogonal diagonalisering af symmetriske
matricer og
kvadratiske former. Emnerne er dækket i NVP Afsnit 7.2,7.4 og 7.5 samt 
\href{http://www.math.ku.dk/kurser/2008-09/blok2/linalg/NOTER/note7.pdf}{note7}.
Afsnit 7.3 i NVP erstattes af Afsnit N7.1 i Note 7, som {\bf er pensum}. 
Det sidste afsnit i Note 7 viser hvordan egenværdier for symmetriske
matricer via kvadratiske former kan bruges til at afgøre om en
funktion af $n$ variable har lokalt maksimum, minimum eller et sadelpunkt--noget
som er vigtigt for alle anvendelser af matematik. Det er her medtaget
for fuldstændighedens skyld for interesserede, men det gennemgås ikke
og det er {\bf ikke pensum}.


{\Large\bf Forelæsning 7a:} (NVP 7.2, Note N7.1 og begyndelsen af NVP 7.4) Ortogonale og
symmetriske matricer. Ortogonal projektion. Beskrivelsen af ortogonaldiagonalisering af symmetriske matricer.

{\Large\bf Øvelser:} Ø 134, Ø135, Ø138, Ø139, Ø140, , Ø142, H34


{\Large\bf Klassetime 7a:} \begin{itemize}
\item
  \href{http://www.math.ku.dk/kurser/2008-09/blok2/linalg/AFLEVERINGSOPGAVER/opgave6.pdf}{Ugeopgave
    6} afleveres.
\item
  \href{http://www.math.ku.dk/kurser/2008-09/blok2/linalg/AFLEVERINGSOPGAVER/opgave5.pdf}{Ugeopgave
    5} gennemgås
\item Gennemgang af udvalgte opgaver fra øvelserne.

\end{itemize}

{\Large\bf Forelæsning 7b:} (NVP 7.4, 7.5) 
Beviset for ortogonaldiagonalisering Sætning 7.4.5 og
7.4.6. Kvadratiske former.

{\Large\bf Opgaver til den lange dag:}
\begin{itemize}
%\item Ø141
\item Et udvalg af gamle eksamensopgaver 
om diagonalisering og ortogonaldiagonalisering, som kan hentes fra
hjemmesiden under linket 

\href{http://isis.ku.dk/kurser/index.aspx?kursusid=27393&xslt=simple6&param1=218935&param
8=false}{gamle eksamensopgaver}

(Bemærk at
transponering af matricer flere steder skrives $A^T$ i stedet for $A^t$.)
\begin{enumerate}
\item januar 2008, nr. 3,5
\item april 2008, nr. 2
\item januar 2007, nr. 3, nr. 4 ($I$ betyder enhedsmatricen)
\item januar 2006, nr. 3 
\end{enumerate}
\item NVP Blandet opgave 7 (side 186)
\end{itemize}

{\Large\bf Maple:} 

Regn de stillede opgaverne uden brug af maple, men sammenlign relevante
dele med mapleudregninger baseret på metoderne fra 
\href{http://www.math.ku.dk/kurser/2008-09/blok2/linalg/MAPLE/manual5.html}{manual
  5} og \href{http://www.math.ku.dk/kurser/2008-09/blok2/linalg/MAPLE/manual6.html}{manual
  6}.

{\Large\bf Forelæsning 7c:} 
Afslutning på kurset. Resume af de vigtigste metoder og de vigtigste opgavetyper.

{\Large\bf Klassetime 7b:} 
\begin{itemize}
\item Diskuter de stillede opgaver.
\item Diskuter eventuelle udestående problemer vedrørende diagonalisering af
  symmetriske matricer og kvadratiske former
\item Andre eksamensrelevante spørgsmål 
\end{itemize}



\end{document}