Lineære Ligninger med tre ubekendte repræsenterer planer 

Ligningen 

>	x[1]+x[2]+x[3]=1;

 

repræsenterer planen  

>	Student[LinearAlgebra][PlanePlot](x[1]+x[2]+x[3]=1);

 

Hvis vi varierer højresiden får vi parallelle planer 

>	x[1]+x[2]+x[3]=a;

 

>	plots[animate](Student[LinearAlgebra][PlanePlot],[x[1]+x[2]+x[3]=a], a=0..4);

 

Hvis vi varierer koefficienterne drejer planen 

>	x[1]+cos(t)*x[2]+sin(t)*x[3]=1;

 

>	plots[animate](Student[LinearAlgebra][PlanePlot],[x[1]+cos(t)*x[2]+sin(t)*x[3]=1], t=0..Pi/2);

 

3 ligninger med 3 ubekendte med præcis en løsning 

Ligningssystemet : 

>

 

 

 

	(2.1)

 

har totalmatrix 

>	<<1,1,1>|<1,2,1>|<1,1,2>|<1,2,1>>;

 

Resultatet af Gauss elimination: 

>	GaussianElimination(<<1,1,1>|<1,2,1>|<1,1,2>|<1,2,1>>);

 

>	LinearSolve(<<1,1,1>|<1,2,1>|<1,1,2>|<1,2,1>>);

 

>	Student[LinearAlgebra][LinearSystemPlot](<<1,1,1>|<1,2,1>|<1,1,2>|<1,2,1>>)

 

>

;

 

3 ligninger med 3 ubekendte med ingen løsning 

>	<<2|1|0|0>,<1|0|-1|0>,<1|1|1|1>>;

 

>	GaussianElimination(<<2|1|0|0>,<1|0|-1|0>,<1|1|1|1>>);

 

>	Student[LinearAlgebra][LinearSystemPlot](<<2|1|0|0>,<1|0|-1|0>,<1|1|1|1>>);

 

Andre eksempler 

>	Student[LinearAlgebra][LinearSystemPlot](<<1|1|1|2>,<1|1|1|1>,<1|2|1|1>>);

 

>	Student[LinearAlgebra][LinearSystemPlot](<<1|1|1|1>,<1|1|1|2>,<1|1|1|3>>);

 

3 ligninger med 3 ubekendte med uendelig mange løsninger: 1-parameter familie 

>	<<1 | 0 | -1 | 0>, <1 | -2 | 0 | 0>, <2| -2| -1 | 0>>;

 

>

 

>	GaussianElimination(<<1 | 0 | -1 | 0>, <1 | -2 | 0 | 0>, <2| -2| -1 | 0>>);

 

>	LinearSolve(<<1 | 0 | -1 | 0>, <1 | -2 | 0 | 0>, <2| -2| -1 | 0>>, free=t);

 

>	Student[LinearAlgebra][LinearSystemPlot](<<1 | 0 | -1 | 0>, <1 | -2 | 0 | 0>, <2| -2 | -1 | 0>>);

 

>

 

3 ligninger med 3 ubekendte med uendelig mange løsninger: 2-parameter familie 

Animation af overgang fra præcis en løsning til 2-parameter familie af løsninger (3 identiske planer) 

>	A:=a-><<1,1,1>|<1,a,1>|<1,1,a>|<1,1,1>>:plots[animate](Student[LinearAlgebra][LinearSystemPlot],[A(a), scaling=constrained], a=0..0.99);

 

4 ligninger med 3 ubekendte med ingen løsning 

>	Student[LinearAlgebra][LinearSystemPlot](<<1|2|1|1>,<1|1|2|1>,<1|0|1|2>, <2|1|1|0>>);

 

4 ligninger med 3 ubekendte med præcis en løsning 

>	Student[LinearAlgebra][LinearSystemPlot](<<1 | 0 | -1 | 0>, <1 | -1 | 0 | 0>, <2 | -1 | -1 | 0>,<1| 0 | 1 | 0>>);

 

>