Algebra 1, F2008.

Velkommen til hjemmesiden for Algebra 1, F2008.
Hvis du læser den i detaljer, tager det ganske lang tid: der er megen information. Den er mere beregnet på at blive taget frem, når det er relevant, eventuelt på at blive trykt ved begyndelsen af kurset. En del af informationen findes naturligvis på SIS.
   Ansvarlig for hjemmesiden, kursusplanlægningen og forelæsningerne er i øvrigt Anders Thorup   (kontor på på H. C. Ørsted Instituttet: lokale E209, tlf 35320749) e-mail: <thorup@math.ku.dk>, eller privat: tlf 44653153.

Skema.
Undervisningsperiode:
Blok 4, skema B, 21/4-27/6 (inklusiv eksamen).
Forelæsninger:
   tirsdag kl 8:15-10:00 og 13:45-14:30 og fredag kl 10:15-12:00 i Auditorium 4.
Prøv-dig-selv:
   tirsdag kl 14:40-15:00 og med konsulent 15:00-15:45 i Auditorium 4.
Øvelser på 4 øvelseshold:
   Hold 1 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A106 og fredag kl 08:15-10:00 i A106.
        Instruktor: Eva Rotenberg    <m02er@math.ku.dk>.
   Hold 2 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A101 og fredag kl 08:15-10:00 i A101.
        Instruktor: Jerôme Baltzersen    <mail@baltzersen.info>.
   Hold 3 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A102 og fredag kl 08:15-10:00 i A102.
        Instruktor: Helle Bjerg Petersen    <hellebp@gmail.com>,
   Hold 4 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A104 og fredag kl 08:15-10:00 i A104
        Instruktor: Sune Nikolaj Precht Reeh    <Sune@Reeh.dk>.

Holdene.
De 4 hold ovenfor er øvelsesholdene. Ved kursustilmelding fordeles deltagerne af Fønix-systemet på 4 hold. Man kan finde sit holdnummer i Fønix-systemet på sin profil under PUNKT-KU. Ved kursets begyndelse er man automatisk registreret på det øvelseshold, der svarer til Fønix-holdet.
Ved aflevering af den obligatoriske opgave, se nedenfor, er det en betingelse, at man
        enten deltager i øvelser og er registreret på det øvelseshold, man går på, og afleverer til instruktoren på det hold,
        eller meddeler forelæseren, at man ikke går til øvelser. I så fald bliver man registreret på hold 5, og skal aflevere den obligatoriske opgave til forelæseren.
Hvis man ønsker at skifte øvelseshold, skal man altså registreres på det nye øvelseshold. Det er til gengæld let. Man henvender sig til forelæseren eller en af instruktorerne efter kursets start. Som tilmeldt kan man se holdlisterne på kursets SISk-hjemmeside, når man er logget på.

Undervisningsmateriale.
Der er en lærebog: A. Thorup, Algebra (3. udgave), Universitetsbogladen 2007, ISBN 87-91180-28-7 (købes i Naturfagsbogladen). Nyeste udgave findes i en [PDF-udgave] (1,3MB).
    Bemærk: Ved en fejl er opgaverne i SYM3 ikke kommet med i den trykte udgave af bogen. Du kan printe teksterne fra siden [HER], og så derefter klippe dem ud og klistre dem ind i bogen.

Pensum i Alg1 svarer til en del af pensum i det gamle kursus Mat2AL, så det kan være relevant at kigge i samlingen af [Mat2AL-eksamensopgaver], med [Mat2AL-facitliste]. Her er nogle af de nyere opgaver til Mat2AL, Alg2 og Alg1, enkeltvis    02-03,    03,    03-04,    04,    04-05,    05a,     ex06,     ex07,    og samlet exalg12,    med en [facitliste].

Pensum.
Pensum er nu fastlagt: [pensum08]. Det afviger lidt fra pensum i 2007, idet afsninttene SYM4 og SYM5 nu ikke hører med til pensum.

Obligatorisk opgave.
For at gå til eksamen i Algebra 1 kræves, at man får godkendt den obligatoriske opgave, der stilles i løbet af kurset. Du kan finde nærmere orientering [HER].

Eksamen.
3 timers skriftlig prøve den 27. juni 2008 med ekstern censor og karakter. Det er et krav for at deltage, at den obligatoriske opgave fra kurset er godkendt og gyldig.
   Reevaluering. Mundtlig prøve den 22. august 2008 med ekstern censor og karakter, af ca. 1/2 times varighed uden forberedelse i spørgsmål svarende til typiske skriftlige opgaver.

Ugesedler og undervisningsplan.
Inden tirsdagsforelæsningen lægges der en ugeseddel ud på nettet; den uddeles også ved forelæsningerne. Sedlerne indeholder information om den planlagte undervisning: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes inden øvelserne. Desuden fremhæves de vigtigste af de gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at information om kommende undervisning på en ugeseddel er en plan ligesom undervisningsplanen herunder; det er ikke sikkert, at planer holder.

Session	Dato	Overskrift	Ref	Opgaver
1	T22/4	Cyklisk gruppe, Sideklasse	GRP1-4	GRP3: 1, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 15, 16.
2	F25/4	Normal undergruppe, homomorfi, isomorfi	GRP4-5	GRP3: 12; GRP4: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 21*.
3 ER	T29/4	Struktursætning	GRP6	GRP4: 10, 14, 16, 24*; GRP5: 1, 2, 3, 5; GRP6: 1, 5.
4	F2/5	Struktursætning, gruppevirkning	GRP6-7	GRP5: 6*, 7, 9, 10, 13, 15, 18, 22, 23, 24; GRP6: 6;.
5 HP	T6/5	Gruppevirkning	GRP7	GRP5: 25, 27, 28; GRP6: 4, 10*, 11, 13; GRP7: 1, 2.
6	F9/5	Gruppevirkning	GRP7	GRP6: 14*; GRP7: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 16.
7 JB	T13/5	Symmetrier	SYM1-3	GRP7: 15, 17, 18, 21, 22; SYM1: 1, 2, 3.
8	F16/5	Symmetrier	SYM3-6	GRP7: 14, 23, 24*, 27; SYM1: 6; SYM2: 1, 2, 3; SYM3: 1, 2.
9 SR	T20/5	Sylows sætninger	GRP8	GRP5: 31, 32; SYM3: 3, 4, 5, 6, 8; GRP8: 1.
10	F23/5	Sylows sætninger	GRP8	OBL; SYM5: 1, 2; GRP8: 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12.
11 ER	T27/5	Ring, Polynomier	RNG1, POL1	GRP8: 9, 11, 13, 15*, 16; RNG1: 1, 2, 5.
12	F30/5	Polynomier, rødder	POL1-2	RNG1: 4, 3, 6, 12, 13, 16, 18; POL1: 1, 2, 3, 7.
13 HP	T3/6	Polynomier, rødder	POL2-3	POL1: 4, 6; POL2: 1, 3, 4, 5, 6; POL3: 2, 3, 4 6, 11.
14	F6/6	Afrunding	POL3	Eksamensopgaver

*Opgaver med en * rummer typisk en udfordring. De understregede opgaver er beregnet til skriftlig (ikke-obligatorisk) aflevering til instruktoren.

Sommeren 1996:      1, 2, 3,    5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,     13, 14, 15.
Vinteren 1996-97:   1, 2, 3,    5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,     13, 14, 15.
Sommeren 1997:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,     14.    
Vinteren 1997-98:   1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,     12, 13.        
Sommeren 1998:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,     14.    
Vinteren 1998-99:   1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,     13.        
Sommeren 1999:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.        
Vinteren 1999-2000: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.    
Sommeren 2000:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,             13,     15.
Vinteren 2000-2001: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,             14, 15.
Sommeren 2001:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,             13,     15.
Vinteren 2001-2002: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,             13, 14, 15.
Sommeren 2002:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,    10, 11.                
Vinteren 2002-2003: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.                    
Sommeren 2003:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,     12, 13,     15.
Vinteren 2003-2004: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,     13,     15.
Sommeren 2004:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,     13,     15.
Vinteren 2004-2005: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,    10,     12, 13, 14, 15.
Sommeren 2005:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,       10,     12, 13.        
Sommeren 2006:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,         13,     15.
Sommeren 2007:      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.