Algebra 1, F2007.

Velkommen til hjemmesiden for Algebra 1.

Hvis du læser hjemmesiden i detaljer, tager det ganske lang tid: Der er megen information. Siden er mere beregnet til at blive trykt og taget frem, når det er relevant. Bemærk, at der ikke vil blive lavet ugesedler i Alg1 i 2007 - al information om kurset bør kunne findes på (eller via) denne side.

Ansvarlig for hjemmesiden og for den foreløbige kursusplanlægning er Esben Bistrup Halvorsen, kontor: 04.0.09, telefon: 35 32 07 09, e-mail: esben@math.ku.dk.

Eksamensresultater
Resultater fra Alg1-eksamen foreligger nu og kan findes her. Der tages forbehold for trykfejl: Den gældende karakter er den, der inden længe kan findes på punkt ku. Kontakt venligst den kursusansvarlige hvis karakteren på punkt ku adskiller sig fra den her offentliggjorte.

Relevante gamle eksamensopgaver
Følgende gamle eksamensopgaver er relevante som eksamensforberedelse til Algebra 1, 2007. (Se samlingen af gamle eksamensopgaver nedenfor).
Sommeren 1996: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15.
Vinteren 1996-97: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15.
Sommeren 1997: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14.
Vinteren 1997-98: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13.
Sommeren 1998: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14.
Vinteren 1998-99: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13.
Sommeren 1999: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
Vinteren 1999-2000: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
Sommeren 2000: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 15.
Vinteren 2000-2001: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14, 15.
Sommeren 2001: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 15.
Vinteren 2001-2002: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14, 15.
Sommeren 2002: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
Vinteren 2002-2003: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Sommeren 2003: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15.
Vinteren 2003-2004: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15.
Sommeren 2004: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15.
Vinteren 2004-2005: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 15.
Sommeren 2005: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 13.
Sommeren 2006: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 15.

Spørgetimer
  Mandag den 25. juni kl. 10:15-12:00 i A106 ved Eva.
  Tirsdag den 26. juni kl. 10:15-12:00 i auditorium 4 ved Taus.
  Onsdag den 27. juni kl. 14:00-15:00 i auditorium 5 ved Jerôme. (Spørgsmål kan evt. sendes i forvejen til mail@baltzersen.info.)

Evaluering.
I perioden 2.-10. juni er der kursusevaluering, hvor også Alg1 skal evalueres.

Skema.
Undervisningsperiode:
Blok 4, skema B, 23/4-29/6 (inklusiv erstatningsundervisning i periodens 8. uge og eksamen, der afholdes inden for periodens to sidste uger).
Forelæsninger:
   tirsdag kl 8:15-10:00 og 13:45-14:30 og fredag kl 10:15-12:00 i Auditorium 4.
Prøv-dig-selv:
   tirsdag kl 14:40-15:00 og med konsulent 15:00-15:45 i Auditorium 4.
Øvelser:
   Hold 1 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A106 og fredag kl 08:15-10:00 i A105.
Instruktor: Eva Rotenberg    <m02er@math.ku.dk>.
   Hold 2 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i N030 og fredag kl 08:15-10:00 i N004.
Instruktor: Jerome Baltzersen    <m04jwhb@math.ku.dk>.
   Hold 3 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i N004 og fredag kl 08:15-10:00 i N014.
Instruktor: Marie Lund Christophersen    <m02mlc@math.ku.dk>.
   Hold 4 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A104 og fredag kl 08:15-10:00 i A104
Instruktor: Taus Brock Nannestad    <m03tb@math.ku.dk>.
I erstatningsugen (11/6-15/6) vil der blive undervist i Alg1 mandag 11/6 (tirsdagsskema), onsdag 13/6 (tirsdagsskema) og fredag 15/6 (fredagsskema).

Undervisningsmateriale.
Der er en lærebog: A. Thorup, Algebra (3. udgave), Universitetsbogladen 2007, ISBN 87-91180-28-7 (købes i Naturfagsbogladen). Nyeste udgave findes i en [PDF-udgave] (1,3MB).
Pensum i Alg1 svarer til en del af pensum i det gamle kursus Mat2AL, så det kan være relevant at kigge i samlingen af gamle [eksamensopgaver ] til Mat2AL, med [facitliste]. Her er et par af opgaverne enkeltvis: 02-03, 03, 03-04, 04, 04-05, 05a, ex06, og her er en facitliste til ex06.

Pensum.
Pensum blev fastlagt i blokkens 4. uge.

Obligatoriske opgaver.
For at gå til eksamen i Algebra 1 kræves, at man får godkendt den obligatoriske opgave, der stilles i løbet af kurset. Mere information (og selve opgaveteksten) [her].

Eksamen.
3 timers skriftlig prøve den 29. juni 2007 med ekstern censor og karakter. Det er et krav for at deltage, at den obligatoriske opgave fra kurset er godkendt og gyldig.
Reevaluering. Mundtlig prøve den 24. august 2007 med ekstern censor og karakter, af ca. 1/2 times varighed uden forberedelse i spørgsmål svarende til typiske skriftlige opgaver.

Undervisningsplan.
Kurset vil følge nedenstående undervisningsplan. Planer holder ikke altid.

Bemærk: Af mystiske årsager er opgaverne i SYM3 ikke kommet med i den trykte udgave af bogen. Opgaverne findes dog på side 164 i PDF-udgaven af bogen og er også lagt frem under opslagstavlen over for matematikbiblioteket.

Session Dato Overskrift Ref Opgaver
  1 tirsdag 24/4 Sideklasse, normal undergruppe GRP1-4 GRP3: 1, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 15, 16.
  2 fredag 27/4 Normal undergruppe, homomorfi, isomorfi GRP4-5 GRP3: 12; GRP4: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 21*.
  3 tirsdag 8/5 Struktursætning GRP6 GRP4: 10, 14, 16, 24*; GRP5: 1, 2, 3, 5; GRP6: 1, 5.
  4 fredag 11/5 Struktursætning, gruppevirkning GRP6-7 GRP5: 6*, 7, 9, 10, 13, 15, 18, 22, 23, 24; GRP6: 6;.
  5 tirsdag 15/5 Gruppevirkning GRP7 GRP5: 25, 27, 28; GRP6: 4, 10*, 11, 13; GRP7: 1, 2.
  6 fredag 18/5 Gruppevirkning GRP7 GRP6: 14*; GRP7: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11*, 12, 16.
  7 tirsdag 22/5 Symmetrier SYM1-3 GRP7: 15, 17, 18, 21, 22; SYM1: 1, 2, 3.
  8 fredag 25/5 Symmetrier SYM3-6 OBL; GRP7: 23, 24*, 27; SYM1: 6; SYM2: 1, 2, 3; SYM3;: 1, 2.
  9 tirsdag 29/5 Sylows sætninger GRP8 GRP5: 31, 32; SYM3: 3, 4, 5, 6, 8; GRP8: 1.
10 fredag 1/6 Sylows sætninger GRP8 SYM5: 1, 2; GRP8: 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12.
11 fredag 8/6 Ring, Polynomier RNG1, POL1 GRP8: 9, 11, 13, 15*, 16; RNG1: 1, 2, 5.
12 mandag 11/6 Polynomier, rødder POL1-2 RNG1: 4, 3, 6, 12, 13, 16, 18; POL1: 1, 2, 3, 7.
13 onsdag 13/6 Polynomier, rødder POL2-3 POL1: 4, 6; POL2: 1, 3, 4, 5, 6; POL3: 2, 3, 4 6, 11.
14 fredag 15/6 Afslutning Eksamensopgaver
*Opgaver med en * rummer typisk en udfordring. De understregede opgaver er beregnet til skriftlig (ikke-obligatorisk) aflevering til instruktoren. (Opgaven "OBL" er selvfølgelig den obligatoriske opgave - som er obligatorisk!)

Prøv-dig-selv-opgaver.
Prøv-dig-selv 1 Prøv-dig-selv 2 Prøv-dig-selv 3 Prøv-dig-selv 4 Prøv-dig-selv 5; Prøv-dig-selv 6

Session	Dato	Overskrift	Ref	Opgaver
1	tirsdag 24/4	Sideklasse, normal undergruppe	GRP1-4	GRP3: 1, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 15, 16.
2	fredag 27/4	Normal undergruppe, homomorfi, isomorfi	GRP4-5	GRP3: 12; GRP4: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 21*.
3	tirsdag 8/5	Struktursætning	GRP6	GRP4: 10, 14, 16, 24*; GRP5: 1, 2, 3, 5; GRP6: 1, 5.
4	fredag 11/5	Struktursætning, gruppevirkning	GRP6-7	GRP5: 6*, 7, 9, 10, 13, 15, 18, 22, 23, 24; GRP6: 6;.
5	tirsdag 15/5	Gruppevirkning	GRP7	GRP5: 25, 27, 28; GRP6: 4, 10*, 11, 13; GRP7: 1, 2.
6	fredag 18/5	Gruppevirkning	GRP7	GRP6: 14; GRP7: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 11, 12, 16.
7	tirsdag 22/5	Symmetrier	SYM1-3	GRP7: 15, 17, 18, 21, 22; SYM1: 1, 2, 3.
8	fredag 25/5	Symmetrier	SYM3-6	OBL; GRP7: 23, 24*, 27; SYM1: 6; SYM2: 1, 2, 3; SYM3;: 1, 2.
9	tirsdag 29/5	Sylows sætninger	GRP8	GRP5: 31, 32; SYM3: 3, 4, 5, 6, 8; GRP8: 1.
10	fredag 1/6	Sylows sætninger	GRP8	SYM5: 1, 2; GRP8: 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12.
11	fredag 8/6	Ring, Polynomier	RNG1, POL1	GRP8: 9, 11, 13, 15*, 16; RNG1: 1, 2, 5.
12	mandag 11/6	Polynomier, rødder	POL1-2	RNG1: 4, 3, 6, 12, 13, 16, 18; POL1: 1, 2, 3, 7.
13	onsdag 13/6	Polynomier, rødder	POL2-3	POL1: 4, 6; POL2: 1, 3, 4, 5, 6; POL3: 2, 3, 4 6, 11.
14	fredag 15/6	Afslutning		Eksamensopgaver