Ringe og moduler: kerne og kokerne, eksakte følger,
brøkring og brøkmodul, primideal og maksimalideal.
1. Nogle grundbegreber...5
2. Kerne og kokerne. Exakte følger...17
3. Brøkring og brøkmodul...23
4. Primideal og maksimalideal...31
Endelighedsbetingelser: endeligt frembragte moduler, moduler af
endelig længde, lidt om noetherske ringe og moduler, endeligt
frembragte algebraer, hele udvidelser, transcendensgrad.
1. Endeligt frembragte moduler...39
2. Moduler af endelig længde...42
3. Lidt om noetherske ringe og moduler...46
4. Endeligt frembragte algebraer. Hele udvidelser...51
5. Transcendensgrad...58
Moduler over noetherske ringe: Ann, Supp og Ass, filtration,
dekomposition, valuationsringe og Dedekindringe, Artin--Rees' lemma.
1. Ann, Supp og Ass...65
2. Filtration...69
3. Dekomposition...73
4. Valuationsringe og Dedekindringe...78
Dimensionsteori: Krull-dimension, dimension af lokale ringe,
dimension af noetherske ringe, dimension af endeligt frembragte
algebraer.
1. Krull-dimension...83
2. Dimension af lokale ringe...88
3. Dimension af noetherske ringe...94
4. Dimension af endeligt frembragte algebraer...98
5. Dimension af endeligt frembragte algebraer over legemer...105