Eksamen, sommeren 2004: Husk at læse e-mail udsendt 10. juni til eksaminanderne. Spørgetime inden mundtlig: fredag 18/6 kl 10.15 i auditorium II. Rækkefølge ved mundtlig finder du [HER].
Her er den sidste ugeseddel: US16. Og evalueringen
af Matematik 2AL finder du [HER].
Velkommen til hjemmesiden for kurset Mat 2AL, foråret 2004. Hvis du læser den i detaljer, tager det ganske lang tid: der er megen information. Den er mere beregnet til at blive trykt, og taget frem, når det er relevant.
Undervisning.
Der er forelæsninger mandag kl 13-15 og torsdag kl 9-11 i Auditorium
4, i perioden 2. februar -- 21. maj 2004.
Lærer på kurset er
Anders Thorup, som træffes
på H. C. Ørsted Instituttet (lokale E209), tlf 35320749, e-mail:
<thorup@math.ku.dk> ,
eller privat, tlf 44653153.
Øvelser.
Der er 3 timers øvelser en gang ugentligt. Her er
det muligt at diskutere emner fra forelæsningerne, eller stof der
ikke gennemgås. Videre regnes opgaver, som anført på
undervisningsplanen nedenfor. Det forudsættes, at du har regnet,
eller har forsøgt at regne, opgaverne inden du kommer til øvelserne, og
at du har forberedt dig på tavlegennemgang. Visse uger er en af
opgaverne markeret; den er beregnet til skriftlig aflevering til
instruktoren.
Der er 5 øvelseshold:
Hold 1 torsdag kl 13 -- 16 i A104 med
Henrik Friis Christensen
<m98hfc@math.ku.dk>,
tlf 35381255-312,
Hold 2 onsdag kl 12 -- 15 i A106 med
Jonas B. Rasmussen
<m99jbr@math.ku.dk>,
tlf 25212641,
Hold 3 fredag kl 11 -- 14 i A106 med
Troels Windfeldt Hansen
<m98twh@math.ku.dk>,
tlf 32960291,
Hold 4 tirsdag kl 13 -- 16 i A104 med
Ruth Irene Albrecht
<m98ria@math.ku.dk>,
tlf 35383172,
Hold 5 mandag kl 09 -- 12 i A106 med
Tommy Bülow
<tommy@math.ku.dk>,
tlf 35 32 07 60 (kontor HCØ: E-S14).
Første øvelsesdag er mandag den 9. februar; der er altså ikke
øvelser i den første uge.
Undervisningsmateriale.
[T] A. Thorup, Algebra (2. udgave), Universitetsbogladen 1998 er
lærebogen; den købes i Naturfagsbogladen. Nyeste
oplag findes i en
[PDF-udgave]
(1,3MB). Der er et rettelsesblad til bogens 1. oplag:
[fejlliste].
[US01], [US02], ... er ugesedler, se
nedenfor, [ UO ] er (ekstra)
ugeopgaver, og
[ EO ] er samlingen af gamle
eksamensopgaver, med
[FACITLISTE].
Pensum.
Dette års pensum er identisk med sidste års: [pensum04].
Obligatoriske opgaver.
For at gå til eksamen i Matematik 2AL kræves, at man har fået
godkendt de to hjemmeopgaver, der stilles i løbet af semestret (eller
har fået dem bege godkendt i 2003). Man kan dog ansøge Studienævnet
om dispensation fra dette krav senest den 1. marts. Studienævnets
eventuelle dispensation vil betyde, at den pågældende studerende
opgiver fuldt pensum til eksamen, således at også beviserne
i de kursoriske afsnit indgår i pensum.
Her er de obligatoriske opgaver:
[ obl 1 ],
[ obl 2 ].
Eksamen
En skriftlig prøve (3 timer, med hjælpemidler) og en
mundtlig prøve (ca 1/2 time, med forberedelse). Prøverne aflægges i
samme eksamenstermin og efter godkendelse af obligatoriske skriftlige
opgaver i semestret. Der gives en samlet karakter efter 13-skalaen.
Eksamen: Skriftlig prøve den 2. juni og mundtlig prøve i perioden
22.--25. juni 2004.
Opgaveteksten fra nogle tidligere prøver finder du her:
exam96,
exam9697,
exam97,
exam9798,
exam98,
exam9899,
exam99,
exam9900,
exam00,
exam0001,
exam01,
exam0102,
exam02,
exam0203,
exam03,
exam0304,
exam04.
exam0405.
Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge lægges en ugeseddel, i PDF-format, ud
på nettet; den uddeles også ved forelæsningerne i ugens begyndelse.
Sedlen indeholder information om den planlagte undervisning i den
kommende uge: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes
inden ugens øvelser. Desuden fremhæves de vigtigste af de
gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende
opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at information om
kommende undervisning på ugesedlen er en plan ligesom
undervisningsplanen herunder; det er ikke sikkert, at planer holder.
| Uge | Datoer | Overskrift | Ref | Opgaver |
| 1, US01 | 2/2-6/2 | Tallene | TAL1-6 | |
| 2, US02 | 9/2-13/2 | Restklasse; gruppe | TAL6, GRP1 | TAL2: 5, 9, 10, 12, 13, 14; TAL3: 2, 4, 6, 7, 10, 12. |
| 3, US03 | 16/2-20/2 | Permutation; cyklisk gruppe | GRP2-3 | TAL3: 5, 11, 14; TAL6: 5, 6, 7, 10*; GRP1: 5, 9, 11, 12, 13, 14. |
| 4, US04 | 23/2-27/2 | Cyklisk gruppe; sideklasse | GRP3-4 | TAL3: 15*; TAL6: 11; GRP1: 1, 3, 6, 20; GRP2: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10; UO: 1*. |
| 5, US05 | 1/3-5/3 | Sideklasse; homomorfi og isomorfi | GRP4-5 | TAL6: 1, 2; GRP1: 4; GRP3: 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15; UO: 3, 4*. |
| 6, US06 | 8/3-12/3 | Homomorfi og isomorfi; Struktursætning | GRP5-6 | obl 1; GRP1: 16; GRP2: 4; GRP3: 4, 5; GRP4: 1, 2, 4, 5, 11, 12, 13, 14, 17*. |
| 7, US07 | 15/3-19/3 | Gruppevirkning | GRP7 | GRP4: 6, 7, 8, 10; GRP5: 1, 2, 3, 5, 6*, 7, 10, 13, 18, 22; UO: 5. |
| 8, US08 | 22/3-26/3 | Gruppevirkning; Sylow's sætninger | GRP7-8 | GRP5: 9, 15, 23, 24; GRP6: 1, 5, 6; GRP7: 1, 3, 4, 5; UO: 10*, 11, 12*, 13. |
| 9, US09 | 29/3-2/4 | Ring; ideal og kvotientring | RNG1-2 | GRP5: 25, 27, 28; GRP6: 10*, 11; GRP7: 7, 8, 10, 11*, 12, 15, 16, 18; GRP8: 3. |
| 10, US10 | 5/4-16/4 | Ideal og kvotientring; polynomium | RNG2, POL1-2 | obl 2; GRP8: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 12; RNG1: 1, 2, 3, 6, 16, 18. |
| 11, US11 | 19/4-23/4 | Polynomium; homomorfi og isomorfi | POL2-3, RNG3-4 | GRP8: 10; RNG1: 4, 5, 12, 13; RNG2: 1, 8, 9; POL1: 1, 2, 3, 4, 6. |
| 12, US12 | 26/4-30/4 | Brøklegeme; PID og UFD | RNG4-5 | RNG2: 3, 5, 7*; RNG3: 3, 6; POL2: 3, 4; POL3: 2, 3. UO: 16, 17. |
| 13, US13 | 3/5-7/5 | Kvadratisk talring | RNG5-6 | RNG3: 1; POL1: 7; POL2: 1, 5, 6; POL3: 4, 6, 11. |
| 14, US14 | 10/5-14/5 | Kvadratisk talring; polynomier | RNG6, POL4 | RNG6: 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 13; Eks.opg. |
| 15, US15 | 17/5-21/5 | Polynomier, endelige legemer (1 forel!) | POL4-5 | POL4: 1, 2, 3, 5; POL5: 1, 2; Eks.opg. |