Algebra 2, F2005.

Velkommen til hjemmesiden for Algebra 2. Hvis du læser den i detaljer, tager det ganske lang tid: der er megen information. Den er mere beregnet til at blive trykt, og taget frem, når det er relevant. Ansvarlig for siden og kurset er i øvrigt Anders Thorup, som træffes på H. C. Ørsted Instituttet (lokale E209), tlf 35320749, e-mail: <thorup@math.ku.dk>, eller privat, tlf 44653153.

Om Algebra 2. Kurset følges i blok 4 2005 af to grupper studerende: dels studerende der vil gå til eksamen i Matematik 2AL, dels studerende der vil gå til eksamen i Algebra 2. De to grupper har den samme skriftlige eksamen, men pensum til mundtlig er noget større for studerende på Matematik 2AL. Der stilles også forskellige krav om godkendelse af obligatorisk arbejde, se nedenfor.

Om registrering. For at gå til eksamen i Algebra 2 skal man naturligvis være tilmeldt kurset på PUNKT-KU; det omfatter eksamenstilmelding. For at gå til eksamen i Matematik 2AL skal man være tilmeldt eksamen i Matematik 2AL på PUNKT-KU.
   Yderligere kræves, for begge grupper af studerende, at man er registreret som deltager i Algebra 2 på IMFs system for Undervisningsaministration (UA-systemet). Registreringen benyttes bl.a. i forbindelse med godkendelsen af den obligatoriske opgave, se nedenfor.
  Deltagere fra Matematik 2AL-0, og alle deltagere på Algebra 2, som var indtegnet den 11. april 2005 og også var indtegnet på kurset Dis1-Alg1, er allerede blevet registreret i UA-systemet; de har modtaget en e-mail om indplaceringen på øvelseshold og skal ikke foretage sig yderligere. Øvrige deltagere i undervisningen skal snarest registreres i UA-systemet. Brugere af IMF's edb-system kan gøre det selv på UA-systemet. Hvis du er i tvivl, så spørg Anders Thorup.

Skema. Undervisningsperiode: Blok 4, skema B, 25. april - 1. juli 2005.
Forelæsninger:
   tirsdag kl 8:15-10:00 og 13:45-14:30 og fredag kl 10:15-12:00 i Auditorium 4.
Prøv-dig-selv:
   tirsdag kl 14:40-15:00 og med konsulent 15:00-15:45 i Auditorium 4.
Øvelser:
   Hold 1 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A106 og fredag kl 08:15-10:00 i A106
        Ruth Irene Albrecht   <m98ria@math.ku.dk>, tlf 35383172, spørgetime lørdag den 18. juni kl 11.15--? i Aud. 10 (Eks S2003 gennemgås),
   Hold 2 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A110 og fredag kl 08:15-10:00 i A101
        Jonas B. Rasmussen    <m99jbr@math.ku.dk>, tlf 25212641, spørgetime fredag d. 17. juni kl. 12 i Aud. 10,
   Hold 3 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A105 og fredag kl 08:15-10:00 i A105
        David Brink   <brink@math.ku.dk>, tlf 61674923 og 35320700 (HCØ), spørgetime fredag 17/6 kl 12.00 i Aud. 5,
   Hold 4 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A109 og fredag kl 08:15-10:00 i A109
        Henrik Friis Christensen  <m98hfc@math.ku.dk>, tlf 35861404, spørgetime fredag den 17/6 kl 13.15 i A109,
   Hold 5 tirsdag kl 10:15-13:30 (incl. 1 times pause) i A104 og fredag kl 08:15-10:00 i A104
        Esben Bistrup Halvorsen  <ebh@math.ku.dk>, tlf 23742026 og 35320709 (HCØ), spørgetime fredag den 17. juni kl. 10:15 i A101.

Undervisningsmateriale.
Der er en lærebog: A. Thorup, Algebra (2. udgave), Universitetsbogladen 1998 (købes i Naturfagsbogladen). Nyeste oplag (det 3. oplag) findes i en [PDF-udgave] (1,3MB). Vedr fejl og opdatering fra ældre oplag, klik [HER]
    Videre er der ugesedler [S1a, S1b, ...] (se nedenfor), og der er (ekstra) ugeopgaver [UO]. Pensum i Mat2AL svarer essentielt til pensum i Alg1 og Alg2, så det kan være relevant at kigge i samlingen af gamle [eksamensopgaver ] til Mat2AL, med [facitliste]. Her er et par af opgaverne enkeltvis:    02-03,    03,    03-04,    04,    04-05,    05a.

Pensum.
For Mat2AL-studerende er pensum identisk med sidste års pensum: Matematik 2AL    For Alg2-studerende fragår i dette pensum kapitlerne om TAL, og GRP1, GRP2, og GRP3: Algebra 2.

Obligatoriske opgaver.
For at gå til eksamen i Algebra 2 kræves, at man får godkendt den obligatoriske opgave, der stilles i løbet af kurset. For at gå til eksamen i Matematik 2AL kræves yderligere, at man har fået godkendt den obligatoriske opgave fra kurset Mat2AL-0 (eller fik begge de obligatoriske opgaver i Matematik 2AL godkendt i 2004). Mere orientering [HER].

Eksamen: 3 timers skriftlig + 30 min. mundtlig eksamen med ekstern censur, karakter efter 13-skalaen. Re-eksamen: Samme som regulær eksamen (dvs 3 timers skriftlig + 30 min. mundtlig). Eksamen: Skriftlig prøve den 21. juni og mundtlig prøve fra den 27. juni til den 1. juli 2005. Reeksamen: Skriftlig prøve den 22. august og mundtlig prøve den 26. august 2005.

Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge lægges en eller to ugesedler, i PDF-format, ud på nettet; de uddeles også ved forelæsningerne i ugens begyndelse. Sedlerne indeholder information om den planlagte undervisning: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes inden øvelserne. Desuden fremhæves de vigtigste af de gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at information om kommende undervisning på en seddel er en plan ligesom undervisningsplanen herunder; det er ikke sikkert, at planer holder.

Session	Datoer	Overskrift	Ref	Opgaver
S1a	26/4 AT	Normal undergruppe, homomorfi, isomorfi	GRP4-5	GRP4: 1, 2, 4, 5, 7, 11, 12, 13, 14.
S1b	29/4	Struktursætning	GRP6	GRP4: 8, 10; GRP5: 1, 2, 3, 5, 6*, 22.
S2a	3/5   JR	Gruppevirkning	GRP7	GRP5: 7, 9, 10, 13, 15, 18, 24; GRP6: 1, 5.
S2b	6/5	Gruppevirkning; Sylows sætninger	GRP7-8	GRP5: 23, 25, 27, 28; GRP6: 6,10*, 11; GRP7: 1.
S3a	10/5 RA	Ring, ideal, kvotientring	RNG1-2	GRP7: 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11*, 12, 15; GRP8: 1.
S3b	13/5	Ideal, kvotientring	RNG2	GRP7: 16, 18; GRP8: 3, 4, 5, 7; RNG1: 1, 2.
S4a	17/5 AT	Polynomier; Ringhomomorfi, isomorfi	POL1-3, RNG3	GRP8: 2, 8, 10, 12; RNG1: 3, 5, 6, 12, 13, 16.
S4b	20/5	Polynomier; Ringhomomorfi, isomorfi	POL3, RNG3	RNG1: 4, 18; RNG2: 1, 8, 9; POL1: 1, 2, 7.
S5a	24/5 EH	Brøklegeme; UFD og PID	RNG4-5	OBL; POL1: 3, 4, 6; RNG2: 3, 5, 7*; RNG3: 3, 6; UO: 16, 17.
5b	27/5	UFD og PID	RNG5	RNG3: 1; POL2: 1, 3, 4, 5, 6; POL3: 6, 11.
S6a	31/5 HC	Kvadratiske talringe	RNG6	POL3: 2, 3, 4; UO: 10*, 11, 12*, 13; Eks.opg.
S6b	3/6	Kvadratiske talringe	RNG6	RNG6: 2, 3, 4, 5, 9, 11; Eks.opg.
S7a	7/6   DB	Polynomier; endelige legemer	POL4-5	RNG6: 8, 13; POL4: 1, 2, 3, 5; Eks.opg.
7b	10/6	Polynomier; endelige legemer	POL4-5	POL5: 1, 2; Eks.opg.
S8	13-17/6	Ingen Alg2-undervisning
	21/6	Skriftlig eksamen
	27/6-1/7	Mundtlig eksamen

*Opgaver med en * rummer typisk en udfordring.