Velkommen til hjemmesiden for kurset Mat 2AL, foråret 2003. Hvis du læser den i detaljer, tager det ganske lang tid: der er megen information. Men du kan måske nøjes med den sidste ugeseddel: US16.
Forelæsninger.
Der er forelæsninger i Auditorium 4 mandag kl 13 - 15 og torsdag kl
9 - 11, første gang mandag den 3. februar, sidste gang torsdag den
22. maj.
Lærer på kurset er
Anders Thorup, som træffes
på H. C. Ørsted Instituttet (lokale E209), tlf 35320749, e-mail:
<thorup@math.ku.dk> ,
eller privat, tlf 44653153.
Øvelser.
Der er 3 timers øvelser en gang ugentligt. Her er
det muligt at diskutere emner fra forelæsningerne, eller stof der
ikke gennemgås. Videre regnes opgaver, som anført på
undervisningsplanen nedenfor. Det forudsættes, at du har regnet,
eller har forsøgt at regne, opgaverne inden du kommer til øvelserne, og
at du har forberedt dig på tavlegennemgang. Visse uger er en af
opgaverne markeret; den er beregnet til skriftlig aflevering til
instruktoren.
Der er 5 øvelseshold:
Hold 1:
Mandag kl. 8 - 11 i A107, ved
Ruth Irene Albrecht
<m98ria@math.ku.dk> ,
tlf 35383172,
Hold 2:
Onsdag kl. 8 - 11 i A104, ved
Gunnar Forst
<forst@math.ku.dk> ,
tlf 35320727 (HCØ, E107),
Hold 3:
Onsdag kl. 8 - 11 i E38A, ved
Henrik Friis Christensen
<m98hfc@math.ku.dk> ,
tlf 35381255-312,
Hold 4:
Onsdag kl. 11 - 14 i E38A, ved
Troels Windfeldt Hansen
<m98twh@math.ku.dk> ,
tlf 32960291,
Hold 5:
Onsdag kl. 11 - 14 i E38B, ved
Jonas B. Rasmussen
<m99jbr@math.ku.dk>,
tlf 25212641.
Første øvelsesdag er mandag den 10. februar; der er altså ikke
øvelser i den første uge.
Undervisningsmateriale.
[T] A. Thorup, Algebra, Universitetsbogladen 1998 er
lærebogen, der købes i Naturfagsbogladen. Den
findes i en
[ PDF-udgave ]
(1,3MB) med
[ fejlliste ].
[US01], [US02], ... er ugesedler, se
nedenfor, [ UO ] er (ekstra)
ugeopgaver, og
[ EO ] er samlingen af gamle
eksamensopgaver, med
[ FACITLISTE ], regnet af Jonas B. Rasmussen.
Endelig findes nogle af bogens sider i en nyskrevet version:
[ side 215-216 ] og
[ side 161-170 ], beregnet til en kommende
3. udgave af bogen.
Pensum.
Dette års pensum afviger lidt fra sidste års, idet
afsnittet om gruppevirkninger nu er med. Du kan
sammenligne sidste år pensum: [pensum02]
med pensum i år: [pensum03].
Obligatoriske opgaver.
For at gå til eksamen i Matematik 2AL kræves, at man har fået
godkendt de to hjemmeopgaver, der stilles i løbet af semestret (eller
har fået dem godkendt i 2002). Man kan dog ansøge Studienævnet om
dispensation fra dette krav senest den 1. marts. Studienævnets
eventuelle dispensation vil betyde, at den pågældende studerende
opgiver fuldt pensum til eksamen, således at også beviserne
i de kursoriske afsnit indgår i pensum.
Her er opgaverne:
[ obl 1 ] [ obl 2 ].
Eksamen
En skriftlig prøve (3 timer, med hjælpemidler) og en
mundtlig prøve (ca 1/2 time, med forberedelse). Prøverne aflægges i
samme eksamenstermin og efter godkendelse af obligatoriske skriftlige
opgaver i semestret. Der gives en samlet karakter efter 13-skalaen.
Eksamen: Skriftlig prøve den 2. juni og mundtlig prøve fra den 17.
til den 20. juni 2003.
Opgaveteksten fra nogle af de foregående prøver finder du her:
exam96,
exam9697,
exam97,
exam9798,
exam98,
exam9899,
exam99,
exam9900,
exam00,
exam0001,
exam01,
exam0102,
exam02,
exam0203,
exam03,
exam0304.
Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge lægges en ugeseddel, i PDF-format, ud
på nettet; den uddeles også ved forelæsningerne i ugens begyndelse.
Sedlen indeholder information om den planlagte undervisning i den
kommende uge: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes
inden ugens øvelser. Desuden fremhæves de vigtigste af de
gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende
opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at information om
kommende undervisning på ugesedlen er en plan ligesom
undervisningsplanen herunder; det er ikke sikkert, at planer holder.
| Uge | Datoer | Overskrift | Ref | Opgaver |
| 1, US01 | 3/2-7/2 | Tallene | TAL1-6 | |
| 2, US02 | 10/2-14/2 | Restklasse; gruppe | TAL6, GRP1 | TAL2: 5, 9, 10, 12, 13, 14; TAL3: 2, 4, 6, 7, 10, 12. |
| 3, US03 | 17/2-21/2 | Permutation; cyklisk gruppe | GRP2-3 | TAL3: 5, 11, 14; TAL6: 5, 6, 7, 10*; GRP1: 5, 9, 11, 12, 13, 14. |
| 4, US04 | 24/2-28/2 | Cyklisk gruppe; sideklasse | GRP3-4 | TAL3: 15*; TAL6: 11; GRP1: 1, 3, 6, 20; GRP2: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10; UO: 1*. |
| 5, US05 | 3/3-7/3 | Sideklasse; homomorfi og isomorfi | GRP4-5 | TAL6: 1, 2; GRP1: 4; GRP3: 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15; UO: 3, 4*. |
| 6, US06 | 10/3-14/3 | Homomorfi og isomorfi; Struktursætning | GRP5-6 | obl 1; GRP1: 16; GRP2: 4; GRP3: 4, 5; GRP4: 1, 2, 4, 5, 11, 12, 13, 14, 17*. |
| 7, US07 | 17/3-21/3 | Gruppevirkning | GRP7 | GRP4: 6, 7, 8, 10; GRP5: 1, 2, 3, 5, 6*, 7, 10, 13, 18, 22; UO: 5. |
| 8, US08 | 24/3-28/3 | Gruppevirkning; Sylow's sætninger | GRP7-8 | GRP5: 9, 15, 23, 24; GRP6: 1, 5, 6; GRP7: 1, 3, 4, 5; UO: 10*, 11, 12*, 13. |
| 9, US09 | 31/3-4/4 | Ring; ideal og kvotientring | RNG1-2 | GRP5: 25, 27, 28; GRP6: 10*, 11; GRP7: 7, 8, 10, 11*, 12, 15, 16, 18; GRP8: 3. |
| 10, US10 | 7/4-11/4 | Ideal og kvotientring; polynomium | RNG2, POL1-2 | obl 2; GRP8: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 12; RNG1: 1, 2, 3, 6, 16, 18. |
| 11, US11 | 14/4-25/4 | Polynomium; homomorfi og isomorfi | POL2-3, RNG3-4 | GRP8: 10; RNG1: 4, 5, 12, 13; RNG2: 1, 8, 9; POL1: 1, 2, 3, 4, 6. |
| 12, US12 | 28/4-2/5 | Brøklegeme; PID og UFD | RNG4-5 | RNG2: 3, 5, 7*; RNG3: 3, 6; POL2: 3, 4; POL3: 2, 3. UO: 16, 17. |
| 13, US13 | 5/5-9/5 | PID og UFD; kvadratisk talring | RNG5-6 | RNG3: 1; POL1: 7; POL2: 1, 5, 6; POL3: 4, 6, 11. |
| 14, US14 | 12/5-15/5 | Kvadratisk talring; polynomier | RNG6, POL4-5 | RNG6: 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 13; Eks.opg. |
| 15, US15 | 19/5-23/5 | Kvadratisk talring; polynomier | RNG6, POL4-5 | POL4: 1, 2, 3, 5; POL5: 1, 2; Eks.opg. |