Differentialligninger og optimal kontrolteori (DOK), F2003.

Dette er hjemmesiden for afviklingen i 2003, altså ikke den kommende.
Velkommen til hjemmesiden for kurset DOK (Differentialligninger og optimal kontrolteori), MØK 2.år, Handelshøjskolen i København, foråret 2003. Opgavetekst og facit, fra reeksaminationen den 29. juli, er tilføjet samlingen; kig under undervisningmateriale.

Forelæsninger.
Der er forelæsninger torsdag den 2. januar og fredag den 3. januar kl 8.55--12.25 (maraton) i lokale SPs07, og derefter mandag og onsdag kl 9.50--11.30, første gang mandag den 6. januar. Forelæsningerne foregår i SPs03, på nær følgende: 8/1 og 22/1: SPs05; 10/3: SP108; 12/3: SPs14; 17/3: SP108; 19/3: SP107. Desuden vil der blive ekstraundervisning inden eksamen med gennemgang af opgaver. Mere præcist: Den ordinære undervisning afsluttes med øvelserne tirsdag den 1/4. Der er gennemgang af eksamensopgaver
    onsdag den 2/4 og tirsdag den 3/6 kl 8.55-12.25 i SPs03;
tirsdag den 3/6 er også dagen med spørgetime. Desuden er der opgavegennemgang ved Jens med 4 timer hver af dagene 30/5 og 2/6.

Lærer på kurset er Anders Thorup, som træffes på H. C. Ørsted Instituttet (lokale E209), tlf 35320749, e-mail: <thorup@math.ku.dk> , eller privat, tlf 44653153.

Øvelser.
Der er øvelser en gang ugentligt, første gang i uge 2. Her er det muligt at diskutere emner fra forelæsningerne, eller stof der ikke gennemgås. Videre regnes opgaver, som anført på undervisninsplanen nedenfor. Det forudsættes, at du har regnet, eller forsøgt at regne, opgaverne inden du kommer til øvelserne, og at du har forberedt dig på tavlegennemgang. Visse uger er en af opgaverne markeret; den er beregnet til skriftlig aflevering til øvelseslæreren.
Der er to hold (Se [SKEMA] vedrørende lokaler):
Hold 201, tirsdag kl 8.00--9.40: Jens Corfitzen (e-mail: <jens.corfitzen@econ.ku.dk>).
Hold 202, torsdag kl 9.50--11.30: Jens Corfitzen (e-mail: <jens.corfitzen@econ.ku.dk>).
Øvelserne begynder i uge 2; der er altså ikke øvelser i den første uge.
Undervisningsmateriale.
Lærebogen er:
[S] Knut Sydsæter, Matematisk analyse, bind II, 3. udgave, Universitetsforlaget 1990.
Hertil kommer, i PDF-format:
[U1], [U2], ... (ugesedler), se nedenfor, og
[ H2O ]: samlingen af såkaldte H2O-opgaver, med [ H2O-facitliste ],
[ EO ]: samlingen af gamle eksamensopgaver, med (delvis) [ FACITLISTE ], samt
[ EKSPL ]: en samling af eksempler gennemgået ved forelæsningerne.
Pensum.
Fra [S] Knut Sydsæter, Matematisk analyse, bind II, 3. udgave, Universitetsforlaget 1990:
Afsnit 1.1--1.7,
5.1--5.4, 5.7--5.11,
6.1--6.5, 6.7, 6.8,
8.1, 8.2, 8.4,
9.1--9.4, 9.6--9.8 og 9.11 (dog ikke eksempel 1 på side 388).

Eksamen.
[Fra Studiehåndbogen:] Eksamen (...) har form af en 4-timers skriftlig prøve, som vurderes efter 13-skalaen. Bedømmelsen foretages af en lærer og en ekstern censor. Alle skriftlige hjælpemidler samt lommeregner må benyttes. Der afholdes ordinær eksamen i maj/juni og syge-/omprøve i juli/august. Den studerende er automatisk tilmeldt den ordinære eksamen og omeksamen. Seneste frist for framelding vil fremgå på studiets hjemmeside.
    Den ordinære eksamen i år er den 4. juni 2003, med reeksamination den 29. juli.
    Opgaveteksten fra nogle af de foregående prøver finder du her (DOK98b refererer til omprøven efter kurset i 1998): DOK94a,    DOK95a,    DOK96a,    DOK97a,    DOK98a,    DOK98b,    DOK99a,    DOK99b,    DOK00a,    DOK00b,    DOK01a,    DOK01b,    DOK02a,    DOK02b,    DOK03a.    DOK03b.

Ugesedler og undervisningsplan.
Inden hver undervisningsuge lægges en ugeseddel, i PDF-format, ud på nettet. Sedlen indeholder information om den planlagte undervisning i den kommende uge: Hvilke afsnit gennemgås, og hvilke opgaver skal regnes inden ugens øvelser. Desuden fremhæves de vigtigste af de gennemgåede begreber. Endelig kan sedlen indeholde supplerende opgaver, kommentarer, rettelser, mm. Bemærk, at ugesedlen er en plan ligesom planen nedenfor over hele undervisningen; det er ikke sikkert, at planer holder.

Uge Datoer Overskrift Ref Opgaver
1, US01 2/1-3/1 Differential-maraton, 4t+4t S 1.1-1.7
2, US02 6/1-10/1 Andenordens differentialligninger S 5.1, 5.2 S1.1: 1, 2, 3, 4; S1.2: 1; S1.3: 1
3, US03 13/1-17/1 Lineære n'te-ordens differentialligninger og systemer S 5.3, 5.4, 5.7 S1.3: 2, 7; S1.4: 3; S1.5: 1; S5.1: 3, 4
4, US04 20/1-24/1 Lineære systemer; stabilitet S 5.7-5.9 S5.2: 1, 2, 3; S5.3: 1
5, US05 27/1-31/1 Stabilitet S 5.10, 5.11 U4: 1; S5.7: 1(a), 1(b), 3(b); S5.9: 1, 4
6, US06 3/2-7/2 Variationsregning S 8.1, 8.2, 8.4 S5.10: 1; U5: 1, 2, 3
7, US07 10/2-14/2 Variationsregning; Liapunovfunktioner S 8.4; 5.10, 5.11 S8.2: 1, 3; S8.4: 1, 2; S5.10: 3
8, US08 17/2-21/2 Optimal kontrolteori S 9.1-9.4 Midtvejsprøve
9, US09 24/2-28/2 Optimal kontrolteori S 9.3, 9.4, 9.6 S9.3: 1; H2O: 49, 50, 51 = U7: 1, 2, 3.
10, US10 3/3-7/3 Optimal kontrolteori S 9.6-9.8 U8: 1; S9.3: 3, 4, 5
11, US11 10/3-14/3 Optimal kontrolteori S 9.6-9.8, 9.11 EO: 48, 21, 27, 68
12, US12 17/3-21/3 Differensligninger S 6.1-6.4 EO: 53, 13; S6.1: 2
13, US13 24/3-28/3 Differensligninger S 6.1-6.5, 6.7, 6.8 EO 51; S6.1: 3; 6.2: 2; 6.4: 1, 2
14, US14 31/3-4/4 Differensligninger, afrunding, 2t S 6.1-6.5, 6.7, 6.8 EO: 46; S6.5: 2; S6.8: 1, 2
14 2/4 Diskussion af gamle opgaver, 4t EO: 28, 22, 11, 50, 40, 29, 24, 36, 31
22 30/5 Opgaveregning v/ Jens, 4t EO: 73, 72, 71, ....
23 2/6 Opgaveregning v/ Jens, 4t Opgavehjælp efter ønske
23 3/6 Diskussion af gamle opgaver, 4t EO: 32, 20, 27, 21; H2O: 48 = U7: 4