Institut for Matematiske Fag > Kalender
Begivenheder fredag den 6. juli 2012
Konference/workshop
Young Topologists Meeting 2012
Mandag den 2. juli 2012 til fredag den 6. juli 2012 kl. 08:30-17:00. Sprog: engelsk.
The Young Topologists Meeting is meant as an opportunity for graduate students, recent PhDs, and other junior researchers in topology to meet each other and share their work. In addition to short talks by the participants, the program for the meeting will include lectures by Søren Galatius (Stanford) and Michael Hopkins (Harvard).
Organizers: Daniela Egas, Casper Guldberg, Angela Klamt, Anssi Lahtinen and Toke Nørgård-Sørensen
Organiseret af AL
Specialepræsentation
Beregning af hensættelser i en fler tilstands- Markov model med indregning af genkøbs- og fripoliceadfærd.
Taler(e): Paul Membrere
Fredag den 6. juli 2012 kl. 13:15. Sted: Aud. 2. Sprog: dansk.
Resume:
I forbindelse med Solvens II direktivet er der specifikke krav til beregning af reserverne.
Beregning af reserverne skal tage hensyn til garantier og optioner, der er indeholdt i forsikringskontrakten. I dette speciale fokuseres der på genkøbs- og fripoliceoptionen og hvilken effekt de har på opgørelsen af reserverne. I dette speciale beregnes reserverne i et Markov setup, hvor policens tilstand bliver modelleret ved en Markov proces og udviklingen af reserverne bliver beskrevet ved Thieles differentialligning. Vi beregner herfra reserverne ved at løse Thieles differentialligning. Beregningerne tager adgangspunkt i en risikomodel, som består af sædvanlige forsikringstilstande, som senere udvides med en adfærdsmodel.
Risikomodellen og adfærdsmodellen er afhængige i den forstand, at forsikringstageren kun kan genkøbe og omskrive policen til en fripolice så længe tilstanden er aktiv.
I den første del af specialet betragtes invalidemodellen som risikomodellen og i den anden del betragtes en to-liv Markov model som risikomodellen, hvori forsikringstagerens ægtefælle også optræder. De fundne resultater leder til generaliserede versioner af Thieles differentialligning,
som gør det muligt at lade adfærdsintensiteterne afhænge af økonomiske faktorer.
Som et specielt tilfælde antages det, at risikomodellen og adfærdsmodellen er uafhængige. Antagelsen leder til et resultat, der kan tolkes som et forventet cashflow, som indregner genkøbs-og fripoliceoptionen. Resultatet er nyttigt, fordi de sædvanlige cashflows i en forsikringskontrakt kan benyttes til at beregne ydelser og genkøbssummer i adfærdsmodellen.
Vejleder: Mogens Steffensen
Censor: Thomas Møller
Specialepræsentation
Indregning af genkøbs- og fripoliceoption i markedsværdihensættelserne
Taler(e): Eva Rølund Sønderby Pedersen
Fredag den 6. juli 2012 kl. 14:30. Sted: Aud 2. Sprog: dansk.
Resume:
Under de kommende Solvens II regler skal man ved opgørelsen af de garanterede ydelser blandt andet indregne sandsynligheden for, at forsikringstageren eksercerer
henholdsvis sin genkøbs- og fripoliceoption. Udgangspunktet er værdiansættelse police for police.
I dette speciale indregnes genkøbs- og fripoliceoptionen i hensættelserne for de garanterede ydelser på markedsværdigrundlag for en specifik forsikringskontrakt i en invalidemodel. Forsikringskontrakten beskrives ved en Markov model, der med udgangspunkt i den rene risikomodel (invalidemodellen uden genkøbs- og fripoliceoption) først udbygges med genkøbsoption og derefter fripoliceoption. I
hver delmodel findes hensættelserne ved at løse Thiele's differentialligninger for de tilstandsvise reserver i den pågældende model. På baggrund af hensættelserne opstilles cashflows og det undersøges, om disse bliver eller kan blive lige så pæne og simple som de tilsvarende cashflows for en overlevelsesmodel, hvilke er gennemgået i et arbejdsnotat fra F&P. I arbejdsnotatet er de i stand til at genbruge tidligere introducerede cashflows ved opskrivningen af de endelige cashflows inklusiv genkøbs- og fripoliceoption.
I sidste del af specialet inkluderes omkostninger i hensættelserne. Disse ses der bort fra i første del af specialet. De inkluderes ved at betragte dem som ekstra
ydelser og lade dem indgå i differentialligningerne som sådanne. Afslutningsvist diskuteres de kontributionsmæssige konsekvenser indregningen af genkøbs- og fripoliceoption har i forhold til den traditionelle tilgang til førsteordensomkostninger.
Vejleder: Mogens Steffensen
Censor: Thomas Møller
