Specialeforsvar ved Frederik Riis Mikkelsen

Specialeforsvar ved Frederik Riis Mikkelsen

Title: Parameterestimation i Partielt Observerede Stokastiske Processer med Anvendelser i Morris-Lecar Modellen

Resume:  I dette statistikspeciale behandles problemet med parameterestimation i partielt observerede diffusionsprocesser, med hovedfokus på Morris-Lecar modellen. Med udgangspunkt i quasi-stationære punkter og The Stable Manifold Theorem, et resultat fra teorien om deterministiske dynamiske systemer, præsenteres en approksimation af likelihood-funktionen. Denne approksimation giver anledning til en approksimativ maksimum likelihood estimator som kan løse estimationsproblemet. En række simulationseksperimenter udføres med henblik på at teste gyldigheden af approksi-mationen, samt at vurdere estimatorens kvaliteter. Yderligere præsenteres to supplerende konstruktioner med henblik på at definere spikes, samt at måle estimatorens evner.

Vejleder: Susanne Ditlevsen
Censor: Bo Friis Nielsen, DTU